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山东省潍坊市高密一中高三数学3月质量检测试卷试卷VIP免费

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山东省潍坊市高密一中2020届高三数学3月质量检测试题(含解析)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知集合,集合,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,,所以.故选B.2.设(为虚数单位),其中是实数,则等于()A.5B.C.D.2【答案】A【解析】由,得,∴,解得,∴.故选A.3.已设都是正数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由和分别求出a,b的关系,然后利用必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法得答案.【详解】由,得或或,由,得,“”是“”的必要不充分条件.故选:.【点睛】本题主要考查了必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法,考查了不等式的性质,属于中档题.4.甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名,但具体名次未知.3人作出如下预测:甲说:我不是第三名;乙说:我是第三名;丙说:我不是第一名.若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确,由此判断获得第三名的是A.甲B.乙C.丙D.无法预测【答案】A【解析】【分析】若甲的预测正确,则乙、丙的预测错误,推出矛盾!若乙的预测正确,甲、丙的预测错误,推出矛盾!若丙的预测正确,甲、乙的预测错误,可推出三个人的名次.【详解】若甲的预测正确,乙、丙的预测错误,则丙是第一名,甲不是第三名,则甲是第二名,乙是第三名,矛盾!若乙的预测正确,甲、丙的预测错误,则乙是第三名,甲的预测错误,那么甲是第三名,矛盾!若丙的预测正确,则甲、乙的预测错误,则甲是第三名,乙不是第三名,丙是第一名,则乙是第二名.因此,第三名是甲,故选A.【点睛】本题考查合情推理,突出假设法在推理中的应用,通过不断试错来推出结论,考查推理分析能力,属于中等题.5.《九章算术》是我国古代数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”意思说:现有扇形田,弧长三十步,直径十六步,问面积多少?书中给出计算方法:以径乘周,四而一,即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中,扇形的圆心角的弧度数是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意,根据给出计算方法:扇形的面积等于直径乘以弧长再除以,再由扇形的弧长公式列出方程,即可求解.【详解】由题意,根据给出计算方法:以径乘周,四而一,即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以,再由扇形的弧长公式,可得扇形的圆心角(弧度),故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的实际应用问题,其中解答中认真审题,正确理解题意,合理利用扇形的弧长公式求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.6.若的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是()A.210B.180C.160D.175【答案】B【解析】【分析】根据题意,得出二项式的指数的值,再利用展开式的通项公式求出常数项是多少.【详解】解:展开式中只有第六项的二项式系数最大,∴展开式中共有11项,n=10;∴展开式的通项公式为令,得,常数项是,故选B.【点睛】本题考查了二项式定理的应用问题,也考查了逻辑推理与运算能力,是基础题目.7.泉城广场上矗立着的“泉标”,成为泉城济南的标志和象征.为了测量“泉标”高度,某同学在“泉标”的正西方向的点A处测得“泉标”顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°前进100m到达点B,在点B处测得“泉标”顶端的仰角为30°,则“泉标”的高度为()A.50mB.100mC.120mD.150m【答案】A【解析】【分析】先设DC=x,然后在△ABC中,利用余弦定理可得,再求解即可.【详解】解:根据题意,作出图形如图所示:所以AB=100,∠BAC=60°,∠DBC=30°,设DC=x,所以AC=x,BC,在△ABC中,利用余弦定理的应用得,得,又,解得,故选:A【点睛】本题考查了余弦定理的应用,重点考查了运算能力,属基础题.8.已知函数满足,,且与的图像交点为,,…,,则的值为()A.20B.24C.36D.40【答案】D【解析】【分析】根据已知条件判断和都关于中心对称,由此求得的值.【详解】由于满足,当时,,所以关于中心对称.由于,所以...

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