浙江省宁波地区2012-2013学年度第二学期返校考九年级数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（▲）A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）2.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的值是（▲）A．1B．C．D．3.将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（▲）A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－24.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（▲）A．15πcm2B．30πcm2C．60πcm2D．cm25.已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，S△DEF=8，则S△ABC=（▲）A．2B．4C．16D．326.下列说法正确的是（▲）A．直径不一定是圆中最长的弦B．两个相似三角形的形状相同，而大小不一定相同C．抛物线的顶点一定是最高点D．反比例函数的图象的两个分支不能关于轴对称7.如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（▲）（第1题）（第2题）（第7题）A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．8.如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为，则点A与点B之间的距离为（▲）A.B.C.D.9.已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（▲）A．2B．3C．4D．510.如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为（▲）A.B.C.D.二、填空题：（每小题4分，共24分）11.在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为_____▲_____cm.12.一个反比例函数的图象经过点（－2，3），那么这个函数的解析式为_____▲_____.13.二次函数的最大值是▲.14.如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为▲．15.已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是▲cm．16.如图，□ABCD的顶点A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，，AB∥轴，S□ABCD=24，则=▲．三、解答题：（共66分）17.（6分）计算：18.（6分）一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．(1)共有种可能的结果．(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．19.（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1＞y2．20.（8分）如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．21.（8分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的OABCFDGHyxE中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E，且.（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.22.（10分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为▲元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？23.（10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合）.连AP、...
