山西省大同一中高三12月月考数学文试卷 PDF版无答案试卷VIP专享VIP免费

2013-2014-1月考高三数学(文)第1页共4页2013~2014学年度第一学期月考试卷高三数学(文)大同一中崔权第Ⅰ卷客观卷（共60分）一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知集合{0,1,2,3,4}M，{0,2,4}N，则MCNA．{2,4}B．{1,3}C．{0,2,4}D．{0,1,3}2．下列命题中的假命题．．．是A．xR，lg0xB．xR，tan1xC．xR，30xD．xR，20x3．下面四个条件中，使ab成立的充分不必要条件是A．1abB．1abC．22abD．33ab4．已知双曲线2222:1xyCab(0a，0b)的离心率为52，则C的渐近线方程为A．14yxB．13yxC．12yxD．yx5．设{}na是各项都为正数的等比数列，且5681aa，则3132310logloglogaaaA．20B．10C．30D．256．函数3()log2fxxx的零点所在区间为A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)7．函数2cos(sincos)yxxx的最大值和最小正周期分别是A．2，B．21，C．2，2D．21，22013-2014-1月考高三数学(文)第2页共4页8．已知0，0，直线4x和54x是函数()2sin()fxx图象的两条相邻的对称轴，则()fx的解析式为A．()2sin(2)4fxxB．3()2sin(2)4fxxC．3()2sin()4fxxD．()2sin()4fxx9．已知F是抛物线2yx的焦点，A、B是该抛物线上的两点，||||3AFBF，则线段AB的中点到y轴的距离为A．34B．1C．54D．7410．已知正四棱锥的底面是边长为42的正方形，侧棱长都等于45，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为A．200B．50C．180D．10011．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是A．2865B．3065C．58125D．6012512．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PA·PB的最小值为A．322B．32C．422D．42第II卷主观卷（共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知函数()fx为奇函数，且当0x时21()fxxx，则(1)f=．14．已知变量,xy满足约束条件1110xyxyx，且2zxy，则z的最小值为．4234正视图侧视图俯视图2013-2014-1月考高三数学(文)第3页共4页15．在△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝3，点M满足2BMAM，则CMCA．16．在平面直角坐标系xoy中，圆C的方程为228150xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心以1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．三、解答题(共70分)17．(10分)等差数列{}na中，74a，1992aa(1)求{}na的通项公式；(2)设1nnbna，求数列{}nb的前n项和nS．18．(12分)已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，3sincoscaCcA(1)求A；(2)若2a，△ABC的面积为3，求b和c．19．(12分)已知22()6xfxx(1)若()fxk的解集为{|32}xxx或，求k的值；(2)若对任意0x，()fxt恒成立，求实数t的范围．20．(12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，∠ABC=90°，D是AC的中点。(1)求证：AB1//平面BC1D；(2)求几何体BDA1B1C1的体积．2013-2014-1月考高三数学(文)第4页共4页21．(12分)已知函数2()()4xfxeaxbxx，曲线()yfx在点(0,(0))Pf处的切线方程为44yx(1)求a，b的值；(2)讨论()fx的单调性，并求()fx的极大值．22．(12分)设圆22(1)16xy的圆心为C，(1,0)A是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ交于点M(1)求点M的轨迹T的方程；(2)设经过点P(2,1)斜率为k的直线l与曲线T相交于不同的两点B和D，若54PBPD，试求k的取值范围．