山东省2019-2020学年高二数学上学期10月联考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.命题“∀x＞2，2x2-x+1＞0”的否定是（）A.,B.,C.,D.,2.在数列{an}中，a1=2，a2=4，2an=an-1+an+1（n∈N+且n≥2），则a4=（）A.6B.7C.8D.93.已知数列{an}是正项等比数列，若是a2和a8的等比中项，则a1a3a5a7a9的值是（）A.B.C.D.4.在实数范围内，下列命题正确的是（）A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,则5.已知数列{an}，其通项公式an=3n-18，则其前n项和Sn取最小值时n的值为（）A.4B.5或6C.6D.56.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为()A.24里B.12里C.6里D.3里7.若数列{an}的通项公式是，则a1+a2+…+a11=（）A.15B.19C.D.8.不等式ax2+bx+c＞0的解集为，则不等式cx2+bx+a＞0的解集为（）A.B.C.D.9.若方程5x2+（a-11）x+a-2=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.10.关于x的不等式2x2-λx+1＜0对，都成立，则实数λ的取值范围是（）A.B.C.D.11.在数列{an}中，a1=2，a2=3，且满足，则a2019=（）A.B.C.D.12.已知x，y为正实数，且满足x2+4y2+xy=5，则x+2y的最大值是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）13.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n－1，则an＝___________．14.在△ABC中，D是线段BC上的动点（不包括端点），满足=m+n，则的最小值是______．15.在各项均为正数的等比数列{an}中，前n项和为Sn，且成等差数列，则的值是______16.给出下列四个命题：①函数的最小值是2；②等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S9＞0，S10＜0，则当n=5时，Sn取最大值；③等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S20=20，则S30=40；④∀x∈R，2x2-1≤ax2+2x恒成立，则实数a的取值范围是[3，+∞）其中所有正确命题的序号是______三、解答题（本大题共6小题）17.命题p：实数x满足，命题q：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.已知函数f（x）=ax2-（a+1）x+1：（1）当a=-2时，解关于x的不等式f（x）＜0（2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＞019.已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，a3=9，S8=108，数列{bn}是等比数列：（1）求数列{an}的通项公式；（2）若b4-b2=2a4，b2+b3=a2，求数列{bn}的通项公式20.已知数列{an}满足（1）求证数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn21.习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台设备的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益6400元．（1）每台充电桩第几年开始获利？（）（2）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．22.数列{an}的前n项和记为Sn，3Sn=2an+1（n∈N+），数列{bn}满足：（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）数列{cn}满足cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和记为Tn；（3）若对任意正整数n都成立，求实数x的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：依题意，命题“∀x＞2，2x2-x+1＞0”的否定是：∃x＞2，2x2-x+1≤0，故选：B．全称命题的否定为特称命题，直接否定即可．本题考查了全称命题的否定，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：数列{an}中，a1=2，a2=4，2an=an-1+an+1（n∈N+且n≥2），所以数列{an}为等差数列．所以2a2=a1+a3，解得a3=6，所以2a3=a2+a4，解得a4=8，故选：C．直接利用等差数列的性质和等差中项的应用求出结果．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，等差中项的应用，主要考查学生的运算能力和转换...
