山东省兖州市高三数学开学考试 理 新人教A版试卷VIP免费

山东省兖州市2010—2011学年度高三第一次模拟考试数学试题（理）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A=,22,2,1,0,1xxB则BA=（）A．1,0,1B．0,1C．01xxD．01xx2．已知命题P：1sin,xRx；命题01,:2xRxq，则下列判断正确的是（）A．p是假命题B．q是真命题C．p是假命题D．q是假命题3．如果复数aiz2满足条件,13z那么实数a的取值范围是（）A．)3,3(B．)2,2(C．（1,1）D．)3,3(4．命题“在ABC中，若C是直角，则B一定是锐角。”的证明过程如下：假设B不是锐角，则B是直角或钝角，即B≥90°，所以1809090ACBA，这与三角形的内角和等于180°矛盾所以上述假设不成立，所以B一定是锐角。本题采用的证明方法是（）A．数学归纳法B．分析法C．综合法D．反证法5．在以下关于向量的命题中，不正确的是（）A．若向量baba则向量),1,2(),2,1(B．ABC中，有ACBCABC．ABC中CAAB和的夹角为角AD．已知四边形ABCD，则四边形ABCD是菱形的充要条件是且,DCABADAB6．函数xxf2)(的反函数的图象是（）7．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（）A．2B．25C．4D．58．已知函数)(xf是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且)3,0(x时，)13(log)(2xxf，则)2012(f（）A．4B．2C．－2D．7log29．直线0234yx与圆0114222yxyx的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．以上都不对10．在区间]2,2[上随机取一个数xxsin,的值介于2121到之间的概率为（）A．2B．21C．31D．3211．某学校为了解高一男生的百米成绩，随机抽取了50人进行调查，右图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在[13，14]内的人数大约是140人，则高一共有男生（）人A．100B．150C．200D．30012．在平面直角坐标系中，不等式组10602xyxyx表示的平面区域面积是（）A．12B．227C．14D．16第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．曲线12xxeyx在点（0，1）处的切线方程为。14．二项式6)12(xx的展开式的常数项是。15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=。16．给出下列四个命题：①命题“xeRxx,”的否定是“xexx,”②将函数)32sin(xy的图象向右平移3个单位，得到函数xy2sin的图象；③用数学归纳法证明))(12(312)()2)(1(*Nnnnnnnn时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是)12(2k；④函数)(1)(Rxxexfx有两个零点。其中所有真命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）（I）已知函数)(,,1cos22sin3)(2xfRxxxxf求函数的最小正周期；（II）设的内角ABCA、B、C的对边分别为a、b、c，且,3,32Cc若向量baBnAn,,)sin,2()sin,1(求共线与向量的值。18．（本小题满分12分）已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛。（I）求所选3人中恰有一名女生的概率；（II）求所选3人中女生人数的分布列，并求的期望。19．（本小题满分12分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，BD=24（I）求证：BD⊥平面PAC；（II）求二面角P—CD—B的大小。20．（本小题满分12分）已知等差数列2,6,}{51aaan中（I）求数列}{na的通项公式；（II）设)(),()10(1*21*NnbbbTNnanbnnnn，是否存在最大的整数m，使得对任意32,*mTNnn均有成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分12分）已知一直线l与椭圆14822yx相交于A、B两点，且弦AB的中点为P（2，1）。（I）求直线l的方程；（II）求|AB|的长。22．（本小题满分14分）已知函数bxaxxxf233...