辽宁省凌源市2013届九年级数学上学期知识竞赛试题（无答案）（时间：100分钟满分：100）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分，请将唯一正确答案填入下表中）1．计算82的结果是（）A、6B、6C、2D、22．如图所示，其中是中心对称图形的是（）3．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（）A、93和B、313和C、318和D、2412和4．下列解方程中，解法正确的是（）A、，两边都除以2x，可得B、C、(x－2)2＝4，解得x－2＝2，x－2＝－2，∴x1＝4，x2＝0D、，得x＝a5．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程程正确的是（）A、200(1+a%)2=148B、200(1－a%)2=148C、200(1－2a%)=148D、200(1+2a%)=1486．下列命题是假命题的是（）A、三点确定一个圆B、三角形的内心到三角形各边的距离都相等C、在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等D、垂直于弦的直径平分弦7、如上图、一只小虫子欲从A点不重复的经过图中的每一个点或每一条线段而最终到达目的地E，试问这只小虫子沿行走的概率是（）A、B、C、D、8．中心角的扇形面积为，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A．1cmB．2cmC．cmD．4cm9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB的位置关系是（）（A）相切（B）相交（C）相离（D）不能确定10.如图所示,EF为⊙O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,那么E、F两点到直线MN的距离之和等于()A.12cmB.8cmC.6cmD.3cm二、填空题（每小题2分，共计20分）11．已知1O⊙和2O⊙的半径分别是一元二次方程120xx的两根，且122OO，则1O⊙和2O⊙的位置关系是．12．二次根式23x有意义的条件是；13．已知方程230xxk有两个不相等的实数根，则k14．Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是___________.15．如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按逆时针方向旋转到A′B′C的位置，使A′、C、B三点共线，那么旋转角度的大小为_________。16．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．17．如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA＝度.18.定义：a是不为1的有理数，我们把a11称为a的差倒数．如：2的差倒数是1211,－1的差倒数是21111．已知311a，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……以此类推，则a2012．19、如图,已知等边△ABC边长为12，O是△ABC内任意一点，OE、OE、OF分别垂直AB、BC、AC，垂足分别为D、E、F，则OD+OE+OF的长为２０、如图，矩形ABCD中，BC=2,DC=4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为(结果保留л）三、解答题（本大题共６小题，满分６０分）２１．计算：（每小题5分，共10分）（1）12581845（2）)23)(23()13(2２２．解方程：（每题5分，共10分）（1）2x2+x-2=0（2）2(1)4(1)0xxx2３．（10分）2004年，锦州市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100％来自公民白愿献血，无偿献血总量5.5吨，居全省第三位.现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)2４、（共８分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4）请回答下列问题：（1）将ABC向下平移五个单位长度，画出平移后的111ABC并写出点A的对应点1A的坐标；（2）画出ABC关于原点O对称的222ABC（3）求出点A旋转到2A的路程是多少？2５.（共10分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业的年增长率为多少？（7分）（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？（3分）2６.（12分）已知：如图，ABC△中，ABAC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PDAC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（6分）（2）若1202CABAB，，求BC的值．（6分）
