第22章二次函数一、选择题1.将抛物线y=2x2向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为（）A.y=2（x+1）2B.y=2（x-1）2C.y=2x2+1D.y=2x2-12.某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24，则企业停产的月份为（）A.2月和12月B.2月至12月C.1月D.1月、2月和12月3.若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m=1B.m>1C.m≥1D.m≤14.若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y2＜y3＜y1D.y2＜y1＜y35.下面表格列出了函数y=ax2+bx+c（a，b、c是常数，且a≠0），部分x与y对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个根x的取值范围是（）x6.176.186.196.20y﹣0.03﹣0.010.020.04A.6＜x＜6.7B.6.7＜x＜6.18C.6.18＜x＜6.19D.6.9＜x＜9.206.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b，k的值分别（）A.0，5B.﹣4，1C.﹣4，5D.﹣4，﹣17.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当-0；②b>a＋c；③4a＋2b＋c>0；④b2－4ac>0；其中正确的是________．19.已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围________．20.二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=________.三、解答题21.某商店购买一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相应减少20件．如何提高销售价，才能在半月内获得最大利润？22.已知y是x的二次函数，当x=2时，y=﹣4，当y=4时，x恰为方程2x2﹣x﹣8=0的根．（1）解方程2x2﹣x﹣8=0（2）求这个二次函数的解析式．23.已知：如图，直线y=﹣x﹣3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点B（2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点D，使得△DAC的面积最大？若存在，请求这个最大值并求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点D作DE⊥x轴于E，交AC于F，若AC恰好将△ADE的面积分成1：4两部分，请求出此时点D的坐标．24.已知抛物线y=x2+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．（1）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S△ABM=3，求点M的坐标；（3）如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y=x2+bx+c平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由．
