北京市朝阳区高三上学期期中考试数学理答案 北京市朝阳区届高三数学上学期期中试题 理(PDF) 北京市朝阳区届高三数学上学期期中试题 理(PDF)VIP免费

北京市朝阳区2018-2019学年度第一学期高三年级期中统一检测数学试卷（理工类）答案2018.11一、选择题：题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案BCADABCA二、填空题：题号（9）（10）（11）（12）（13）（14）答案453432yx(或3yx等)123sin86yt31,2,2,4；1,3,3,9；2,4,4,8；4,6,6,9.三、解答题：（15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设{}na的首项为1a，公比为(0)qq，则依题意13211318aqaqaq，，解得11,3aq.所以{}na的通项公式为13nna，*nN.…………………….7分（Ⅱ）因为13log3(1)nnnnbaan，所以123nbbbb21(1333)[012(1)]nn13(1)132nnn31(1).22nnn……………….13分（16）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由已知可得()3sin2cos2fxxx312(sin2cos2)22xx2sin(2)6x.所以最小正周期为22T.令222262kxk，kZ.所以222233kxk，所以63kxk，即单调递增区间为[,],63kkkZ.…………………….8分（Ⅱ）因为[0,]2x，所以52[,]666x，则1sin(2)[,1]62x，所以()[1,2]fx，当262x，即3x时，max()2fx.因为()fxm恒成立，所以2m，所以m的最小值为2.…………….13分（17）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为tan43B，即sin43cosBB，又22sincos1BB，B为钝角，所以43sin7B.由sinsinabAB，所以834327a，解得7a.……………….7分（Ⅱ）在△ABC中，由tan0B知B为钝角，所以1cos7B.又因为sinsin()sincoscossinCABABAB，所以3114333sin272714C.所以1133sin78632214ABCSabC.…………………….13分（18）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）2()666(1)fxmxxxmx，当1m时，()6(1)fxxx,当x在[1,2]内变化时，(),()fxfx的变化如下表：当[1,2]x时，max()5fx；min()4fx.…………………….5分（Ⅱ）若1m，1()6()fxmxxm.当x变化时，(),()fxfx的变化如下表：x(,0)01(0,)m1m1(,)m()fx00()fx↗极大值↘极小值↗3221111()2311fmmmmm，因为1,m所以2101m.即1()0fm.且22()(23)10fmmm，所以()fx有唯一零点.x1(1,0)0(0,1)1(1,2)2()fx00()fx4↗极大值1↘极小值0↗5所以“1m”是“()fx有唯一零点”的充分条件.又2m时，当x变化时，(),()fxfx的变化如下表：x1(,)2121(,0)20(0,)()fx00()fx↘极小值↗极大值↘又113()10224f，(0)0f，(3)0f.所以此时()fx也有唯一零点.从而“1m”是“()fx有唯一零点”的充分不必要条件.…………………….13分（19）（本小题满分14分）解：函数()fx的定义域为(0,)，且21()(2)ln()fxxaxxaxxax(2)lnxax.（Ⅰ）易知1(1)2fa，(1)0f，所以曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程为1()0(1)2yax.即12ya.……………….3分（Ⅱ）令()(2)ln0fxxax得1,2axx①当02a时，12a.当x变化时，(),()fxfx变化情况如下表：x(0,)2a2a(,1)2a1(1,)()fx+0-0+()fx↗极大值↘极小值↗所以函数()fx在(0,)2a和(1,)上单调递增，在(,1)2a上单调递减.②当2a时，()2(1)ln0fxxx恒成立.所以函数()fx在(0,)上单调递增.③当2a时，12a.当x变化时，(),()fxfx变化情况如下表：x(0,1)1(1,)2a2a(,)2a()fx+0-0+()fx↗极大值↘极小值↗所以函数()fx在(0,1)和(,)2a上单调递增，在(1,)2a上单调递减.…….9分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，要使1x是函数()fx的极大值点，需满足2a.此时，函数()fx的极小值为()ga223()ln2428aaafa.所以1()(ln1)22agaa.令1()(ln1)022agaa得2ea.当a变化时，g(),()aga变化情况如下表：a(2,2e)2e(2e,)g()a+0-()ga↗极大值↘所以函数()ga的最大值为2e(2e)2g.……………….14分（20）（本小题满分14分）(Ⅰ)...