四川省绵阳市高一数学上学期期末考试试卷VIP免费

四川省绵阳市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）高中2016级第一学期末教学质量测试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．1~5BDBCA6~10CBDAD11~12CB二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共12分．13．-214．15．16．0.575三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（1）设2≤x10，(x1-1)(x2-1)>0，于是f(x1)-f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，……………………………………………………5分∴函数在[2，6]上是减函数．…………………………………………6分（2）由（1）知f(x)在[2，6]上单调递减，∴f(x)max=f(2)=1．………………………………………………………………………8分于是=0，即，∴，k∈Z．……………………………………………………………10分18．解：（1），…2分∴f(x)最小正周期T=2π．………………………………………………………………3分由≤≤，k∈Z，得≤≤，k∈Z．∴函数f(x)的单调递增区间为[]，k∈Z．…………………4分（2）由已知，有，于是，即．………………………………6分当时，由x是第二象限角，知，k∈Z．此时cosx-sinx=．…………………………………………………8分当时，得．综上所述，或．…………………………………………10分19．解：（1）连接BD，则∠ADB=90º，∴．…………………………………………………………………2分作DM⊥AB于M，CN⊥AB于N，得AM=BN=，∴DC=AB-2AM=．……………………4分∴△ABC的周长L=．…………………………………………5分（2）令，由，知t∈(0，1)．则，………………………………………………8分当t=，即，时，L有最大值10．∴当时，L存在最大值10．………………………………………………10分20．解：（1）由，整理得(x+2a)(x-2a)>0，解得x<-2a，或x>2a，∴f(x)的定义域为，∪，．………………………………………2分又∵，∴f(-x)=f(x)，∴f(x)为奇函数．………………………………………………………………………4分（2）由已知3a[2a+1，2a+]，∴2a+1>3a，或2a+<3a，即0．…………………………………5分又∵要使g(x)有意义，就须使x+2a>0，且4a-x>0，即-2a，·ABCDOMN∴．…………………………………………………………………6分∵h(x)=f(x)+g(x)=+=，∴|h(x)|≤2恒成立，即为||≤2恒成立．因为3a[2a+1，2a+]，所以h(x)≠2，即题意转化为对任意x∈[2a+1，2a+]，不等式-2≤应恒成立．……………………………………………………………………………7分①当时，上式等价于≤应恒成立.由于左端，即，显然不成立.………………………8分②当时，问题转化为≤应恒成立.对于右端，等价于，显然成立．研究左端≤0成立的条件．令，对称轴，开口向上．由知，故在区间[2a+1，2a+]上是减函数，∴h(x)max=，∴要使左端成立，只需<0成立，即需，也就是需，也就是，只须，而已知，故当时，不等式≤恒成立．综上所述，满足条件的a的取值范围为(，+∞)．………………………………10分