周末作业一1．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作半径交BC于点M、N，半圆O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则半圆O的半径和的度数分别为（）A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°2．下列关于圆的叙述正确的有圆内接四边形的对角互补；相等的圆周角所对的弧相等；正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；同圆中的平行弦所夹的弧相等．A．1个B．2个C．3个D．4个3．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为xcm，如果整个挂图的面积是5400cm2,那么下列方程符合题意的是（）A．(50-x)(80-x)=5400B．(50-2x)(80-2x)=5400C．(50+x)(80+x)=5400D．(50+2x)(80+2x)=54005．下列方程中，一元二次方程的个数是（）①3y2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x+1）（x﹣2）=（x﹣1）（x﹣4）．A．3个B．2个C．1个D．0个6．一元二次方程的根是A．B．C．D．7．一元二次方程x2=2x的解为（）A．x=0B．x=2C．x=0或x=2D．x=0且x=28．如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对9．若关于的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则的值为（）A．﹣4B．4C．﹣D．10．从这七个数中随机抽取一个数记为，则的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为（）．A．B．C．D．11．设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1=_____，x2=_____．12．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给__________个人.13．制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是_____．14．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则a=______．15．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范是______________．16．若(m＋1)x|m|＋1＋6mx－2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________．17．设是一元二次方程的两个实数根，且，则a=__________.18．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，按照这样的速度，平均每人传染_____人．19．在方程中，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是______．20．已知关于的方程的一个根是1，则另一个根为____．21．我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．如x2=9，（3x﹣2）2=25，（）2=4…都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．解决问题：（1）解方程：（3x﹣2）2=25．解题思路：我们只要把3x﹣2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．解：根据乘方运算，得3x﹣2=5或3x﹣2=_____．分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．（2）解方程．22．（1）计算：；（2）解方程：x2+2x-3=023．解方程（1）x2﹣6x﹣4=0；（2）x2+4x﹣2=0．24．（1）计算：；（2）解方程25．在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a2﹣b2．（1）求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值；（2）求（x+2）#5=0中的x值．26．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B重合时，y的值为0）．小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小冬的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：经测量m的值是（保留一位小数）．（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线相交时（原点除外），∠BAC的度数是_____．27．手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人...
