ABCDO山东省胶南市隐珠中学2013届九年级数学上学期第一次阶段检测试题（无答案）新人教版一、选择题（每题4分，共40分）1.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点A、三个内角平分线B、三边垂直平分线C、三条中线D、三条高2.下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、3．方程(x-1)(x+2)=0的根是（）A、x1=1x2=-2B、x1=-1x2=2C、x1=-1x2=-2D、x1=1x2=24．等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是()A、9B、11C、16D、11或165.如图，∠A＝∠D＝90°当添加条件（）时不能证出△ABC≌△DCBA、AB＝CDB、∠ABC＝∠DCBC、∠AOB＝∠DOCD、OB＝OC6、关于的方程是一元二次方程的条件是（）A、B、C、D、7．△ABC的∠B、∠C的平分线相交于T，且∠BTC＝130°，则∠A＝（）A、40°B、60°C、80°D、100°8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm9．已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是（）A、11B、12C、13D、1410．如右图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于（）A、5cmB、4cmC、9cmD、1cm二、填空题（每题4分，共24分）11.一元二次方程的一次项系数是4，则m=12．已知，如图，把一矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于M点，写出一组相等的线段_________（不包括AB＝CD和AD＝BC）。13．若是一元二次方程的两个根，则的值是14.△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=15．在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17，则△ABC的腰为；16.在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：三．解答题（本大题共8小题，共86分）17.（本题12分）（1）（2）18．（本题8分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.19．（本题满分10分）如图，在等腰三角形ABC中（其中∠A=90°）根据三角形内角和定理，容易推出∠A=2∠B，事实上BA也是腰CA上的高，于是小明猜想：对于任意的等腰三角形，顶角的度数等于一腰上的高与底边夹角度数的2倍，小明的猜想正确吗？如果正确，请给出证明，如果不正确，请举反例说明。20．（本题满分10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。（4分）（2）商店要想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润为8000元，销售单价应定为多少？（6分）22．（本题12分）阅读下面的材料：关于x的一元二次方程2ax+bx+c=0(a≠0)的根为，2212-b+b-4ac-b-b-4acx=.x=.2a2a∴12-2bbx+x==-,2aa22122b-(b-4ac)cxx==.4aa综上所述得，设关于x的一元二次方程2ax+bx+c=0(a≠0)的两根为1x、2x，则有：请利用这一结论解决下列问题：（1）若的两根为1和3，求b和c的值。（6分）（2）设方程的根为、，求的值。（6分）23．（本题满分12分）用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图⑴)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图(2))，你在(1)中得到的结论还成立吗？不成立说明理由，成立请给出证明。24（本题14分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在点A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．（1）小敏在线段BC上取一点...
