忻州实验中学2013届高三上学期限时训练数学（理）试题22本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间50分钟.第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共6小题，每小题8分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）②名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有；题号123456答案③从总体中抽取的样本，记，则回归直线=必过点（）；4．随机变量服从正态分布，若，则【】A.B.C.D.5.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则此样本的中位数、众数、极差分别是【】（）A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,536.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则【】A．,B．,C．,D．,二、填空题（本大题共4个小题，每小题8分，共32分）7、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取____名学生.8.一组数据由小到大依次为2，2，，，12，20.已知这组数据的中位数为6，若要使其标准差最小，则、的值分别为________．9．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)．由图中数据可知＝________；若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．10、设随机变量X的分布列如下：若数学期望E(X)＝10，则D(X)＝．三、解答题（共20分要求写出详细解答过程）11．(10分)在某种产品表面进行腐蚀性检验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间对应的一组数据：时间x(秒)51015203040深度y(微米)61010131617现确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．①求选取的2组数据恰好不相邻的概率；②若选取的是第2组和第5组数据，根据其他4组数据，求得y关于x的线性回归方程y＝x＋，规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2微米，则认为得到的线性回归方程是可靠的，判断该线性回归方程是否可靠．12．(10分)2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作，有关数据见表1(单位：人)．核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2)．表1相关人员数抽取人数心理专家24xX051020P0.1αβ0.2核专家48y地质专家726表2高度辐射轻微辐射合计身体健康30A50身体不健康B1060合计CDE①求研究小组的总人数；②写出表2中A、B、C、D、E的值，并判断有多大的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关；③若从研究团队的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为心理专家的概率．附：临界值表：k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
