类型四力、电、热综合综合类型一般综合途径电热综合电能内能⇒η=QW电×100%⇒{Q=W电ηW电=Qη力热综合内能机械能⇒η=W机Q×100%⇒{W机=QηQ=W机η力电综合电能机械能⇒η=W机W电×100%⇒{W机=W电ηW电=W机η1.冬天,学校为了让师生能喝上热水,买了多台电热水壶,其铭牌上标有“220V10A”字样,求:(1)一台电热水壶正常工作210s消耗的电能;(2)若电热水壶放出的热量全部被水吸收,那么一台电热水壶210s内可将质量为多少千克的水从初温为20℃加热到75℃[c水=4.2×103J/(kg·℃)]?解:(1)电热水壶正常工作时电功率P=P额=UI=220V×10A=2200W电热水壶正常工作210s消耗的电能W=Pt=2200W×210s=4.62×105J(2)若电热水壶放出的热量全部被水吸收,则Q吸=W=4.62×105J由Q吸=c水m(t-t0)可得,m=Q吸c水(t-t0)=4.62×105J4.2×103J/(kg·℃)×(75℃-20℃)=2kg2.(2019·辽宁辽阳)如图是新概念卵形汽车Pivo,车与人的总质量为800kg,静止在水平地面上时,对水平地面的压强为8×104Pa,最高时速可达180km/h。求:(1)该车静止在水平地面上时与地面的总接触面积是多大?(2)若该车以最高时速沿平直公路进行测试,匀速前进时的阻力是人车总重的0.2倍,则此时该车牵引力的功率为多少?(3)在测试中,该车以最高时速在平直公路上匀速前进23km所消耗的电能与完全燃烧1kg汽油所释放的能量相同,则该车的效率为多少(q汽油=4.6×107J/kg,g取10N/kg)?解:(1)该车静止在水平地面上时,对地面的压力F压=G=mg=800kg×10N/kg=8000N由p=FS可得,汽车与地面的总接触面积S=F压p=8000N8×104Pa=0.1m2(2)因汽车匀速行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,则汽车受到的牵引力F=f=0.2G=0.2×8000N=1600N汽车行驶的速度v=180km/h=50m/s则此时该车牵引力的功率P=Wt=Fst=Fv=1600N×50m/s=8×104W(3)该车以最高时速在平直公路上匀速前进23km时,牵引力做的功W=Fs=1600N×23×103m=3.68×107J消耗的电能W电=Q放=m'q汽油=1kg×4.6×107J/kg=4.6×107J则该车的效率η=WW电×100%=3.68×107J4.6×107J×100%=80%3.(2019·福建)“国之润,自疏浚始”。新一代国之重器“天鲲号”绞吸挖泥船在河道清淤、湖泊疏浚、吹填造陆等方面发挥着重大作用。(1)“天鲲号”以功率P1=6600kW进行绞吸,同时以功率P2=13400kW向远处输送岩石泥沙,工作时间t=10min,共做功多少焦?(2)“天鲲号”绞刀的工作原理与家用破壁机相似。某破壁机的额定电压U=220V,额定电流I=10A。“天鲲号”绞刀以功率P1=6600kW工作,相当于多少台这种破壁机正常工作消耗的总功率?解:(1)“天鲲号”工作时的总功率P=P1+P2=6600kW+13400kW=20000kW=2×107W工作时间t=10min,所做的总功W=Pt=2×107W×10×60s=1.2×1010J(2)每台破壁机的功率P0=UI=220V×10A=2200W“天鲲号”绞刀以功率P1=6600kW工作,相当于破壁机正常工作的台数n=P1P0=6.6×106W2200W=3000(台)
