山东省枣庄市薛城区2015-2016学年高二数学下学期期中试题文(扫描版)高二数学(文科)参考答案2016.04一、选择题1-5.BAABA6-10.BDCCBC二、填空题11.;12.13.;14.;15.a≥2三、解答题16.:(Ⅰ)解(1)当,即时,复数z是实数;……2(2)当,即时,复数z是虚数;……………………4(3)当,且时,即时,复数z是纯虚数.………………6.(Ⅱ).解∵=1-ni,∴=1-ni,∴m-mi=2-2ni,……10分∴,∴.………………………………………………………………12分17.解:(1)作图2分,……………………………………4分……………8分,…………………………………………0分(2)当(万元),2.15^y(万元)……………………………………………12分18.解:证明:(分析法)要证原不等式成立,只需证……………………………………………2分……4分即证20>18∵上式显然成立,∴原不等式成立.…………………………………6分(2)要证成立,只需证只需证,只需证只需证,只需证∵是ΔABC的三条边∴成立,原不等式成立。………………12分19.解:解:∴y=-2x2+(a+2)x,函数的定义域为……………………………………………7分(2)当,即a<6时,则x=时,y取最大值。当≥2,即a≥6时,y=-2x2+(a+2)x,在0,2]上是增函数,则x=2时,y取最大值2a-4.…………………………11分综上所述:当a<6时,x=时,阴影部分面积最大值是;当a≥6时,x=2时,阴影部分面积最大值是2a-4……………………………………12分20.解:(1)当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1).∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-.142142xxxx………………………………3分由f(0)=f(-0)=-f(0),且f(1)=-f(-1)=-f(-1+2)=-f(1),得f(0)=f(1)=f(-1)=0.∴在区间[-1,1]上,有f(x)=1,0,10)0,1(142)1,0(142xxxxxxx……………………………………………………7分(2)证明当x∈(0,1)时,f(x)=.142xx设0<x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)=,)14)(14()12)(22(1421422121122211xxxxxxxxxx…………………………………………10分∵0<x1<x2<1,∴1222xx>0,221xx-1>0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),故f(x)在(0,1)上单调递减.…………………………………………………………13分注:用导数证明酌情给分21.解(Ⅰ)当时,…..……..…1分结合图象可知,函数在上单调递减,在上单调递增,,………………………………………………….…3分由已知得,有解,只要,所以,即的最小值为.……………………………………………………….…5分(Ⅱ)(1)若,则在上单调递增,不满足条件;……….6分(2)若,则,所以,在上递减,在上递增,故在上不单调等价于:解得;………..…8分(3)若,则…………………9分结合图象,有以下三种情况:①当,即时,函数在上单调递增,在上单调递减,在上不单调等价于解得;..…11分②当,即时,函数在上单调递减,在上单调递增,由于恒成立,所以在区间上不单调成立,即符合题意;…..….…12分③当时,在上递减,在上递增,因此在上不单调,符合题意.………………………………………………………………13分综上所述,或.…………………………………………….…14分