宁夏银川九中2020届高三数学下学期第一次月考试题理（含解析）一、选择题（共12小题，单项选择，每小题3分，共60分）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先解得集合，，再根据补集的定义求解即可.【详解】解：，，故选A．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，指数不等式的解法以及补集的运算，属于基础题.2.已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数的乘法运算法则化简复数,根据共轭复数的定义即可求解.【详解】因为复数,由复数的乘法运算法则可得,,利用共轭复数的定义可得,=,故选:B【点睛】本题考查复数的四则运算及共轭复数的定义;属于基础题.3.给出以下四个命题，能判断平面α和平面β平行的条件是()A.α内有无数条直线都与β平行B.α内的任一条直线都与β平行C.直线，直线，且，D.直线，且【答案】B【解析】【分析】根据空间中平面与平面平行的判定方法，我们逐一分析题目中的四个结论，即可得到答案．【详解】A.平面内有无数条直线与平面平行时，两个平面可能平行也可能相交，故A不满足条件；B.平面内的任何一条直线都与平面平行，则能够保证平面内有两条相交的直线与平面平行，故B满足条件；C.直线，直线，且，，则两个平面可能平行也可能相交，故C不满足条件；D.直线，且，则两平面可能相交或平行，故D不满足条件故选：B.【点睛】本题主要考查的知识点是空间中平面与平面平行的判定，熟练掌握面面平行的定义和判定方法是解答本题的关键．4.已知向量，，则在方向上的投影为A.B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】根据在方向上的投影定义求解.【详解】在方向上的投影为，选C.【点睛】本题考查在方向上的投影定义，考查基本求解能力.5.小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过北京时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过北京的是（）A.小钱B.小李C.小孙D.小赵【答案】A【解析】由题意的，如果小赵去过长城，则小赵说谎，小钱说谎，不满足题意；如果小钱去过长城，则小赵说真话，小钱说谎，小孙、小李说真话，满足题意，故选A.6.已知函数，则下列关于函数的说法，不正确的是（）A.的图象关于对称B.在上有2个零点C.在区间上单调递减D.函数图象向右平移个单位，所得图像对应的函数为奇函数【答案】C【解析】【分析】根据正弦函数的对称性,其对称轴为判断选项A的正误；根据正弦函数的零点判断选项B的正误;根据正弦函数的单调区间,其增区间为，其减区间为,判断选项C的正误;根据函数的图象平移伸缩变换法则判断选项D的正误;【详解】对于选项A：当时,,此时函数，所以的图象关于对称.故选项A正确;对于选项B：当时,,所以当时,,即函数在上存在零点.故选项B正确;对于选项C：当时,,所以当时函数为增函数,当时函数为减函数,所以函数在区间上先增后减.故选项C不正确；对于选项D：函数图象向右平移个单位得到,函数为奇函数.故选项D正确;故选:C【点睛】本题主要考查函数的图象变换及正弦函数的图象与性质;重点考查正弦函数的单调性、对称性、奇偶性等;考查学生的计算能力、推理能力;属于中档题.7.已知双曲线一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的实轴长为（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】根据焦点坐标以及离心率信息，列方程，求出即可.【详解】因为抛物线的焦点为，故可得，又双曲线的离心率等于故可得，解得，则该双曲线的实轴长.故选：C.【点睛】本题考查双曲线的方程，涉及抛物线焦点坐标的求解，属基础题.8.某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门，恰有2门课程没有同学选修，则不同的选课方案有（）A.96种B.84种C.78种D.16种【答案】B【解析】先确定选的两门:,再确定学生选:,所以不同的选课方案有选B.9.已知，则（）A.2B.3C.2或-1D.3或1【答案】C【解析】【分析】用二倍角的余弦公式，化简等式，得到或，然后分类求值．【详解】或，当时，，；当时，，故本题选C．【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式及两角和的正切公式，本题易错的是，把方程两边同时除以，造成少解现...
