山东省临沂市苍山县11-12学年高二数学上学期期末检测试题理(扫描版)新人教A版2011-2012学年度上学期期末模块测试题高二数学(理)参考答案2012.1一、选择题:1.A2.A3.A.4.B.5.B6.A7.D8.B9.C10.D11.C12.C二、填空题:13.14.915.2016.②③三、解答题17.解:把双曲线方程化为………………2分由此可知实半轴长、…………………3分虚半轴长,……………………………4分………………………………6分焦点坐标(0,-5)(0,5),…………………………8分离心率,………………………………10分渐近线方程为。…………………………12分18.解:(1)…………………………………3分所以…………………………6分(2),…………………………8分,…………10分…………………………………………12分19解:(1)由点A(2,8)在抛物线上,有,解得p=16.…………………………………2分抛物线方程为…………………………………3分焦点F的坐标为(8,0).………………………………5分直线的斜率为………………………………6分所以直线的方程为…………………………………7分解方程组…………………………………………8分得,……………………………………9分设坐标为则…………………………………………10分因为两点过抛物线的焦点,所以线段BC的长为…………12分20解:因为命题为真命题,为真命题命题,则真假…………………………………………………………2分:关于的不等式的解集为空集,所以,即………………………3分所以…………………………………………………4分由命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆,,所以,…………………………………………………5分则为假命题时:;…………………………………6分由真假,则…………………………………9分所以实数的取值范围为………………………12分21.解:连结AC、BD交于点O,连结OP。………1分∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD∵PA=PC,∴OP⊥AC,同理OP⊥BD,…2分以O为原点,OAOBOP�、、分别为,,xyz轴的正方向,建立空间直角坐标系Oxyz…………………3分…………………4分…………5分……………………6分//PABMD平面…………………7分……………8分………………………10分33PAMB即直线与直线所成角的余弦值为…………………12分所以k的取值范围是66(,)(,)22.……………………9分(3)设1122(,),(,)AxyBxy,则12122286,1212kxxxxkk.又2212121212224(2)(2)2()421kyykxkxkxxkxxk,12121224(2)(2)()421yykxkxkxxk.……………10分设存在点(0,)Em,则11(,)AExmy�,22(,)BExmy�,所以2121212()AEBExxmmyyyy�124212412622222kkkmmk2222(22)41021mkmmk,……………………………11分要使得AEBEt�(t为常数),只要2222(22)41021mkmmtk,从而222(222)4100mtkmmt,即222220,(1)4100,(2)mtmmt…………………………………12分由(1)得21tm,代入(2)解得114m,从而10516t,……………………………13分故存在定点11(0,)4E,使AEBE�恒为定值10516.………………………14分