山东省泰安市高三数学上学期期末考试 理 试卷VIP免费

泰安市2011届高三期末考试数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R，则正确表示集合M={xR｜0≤x≤2}和集合N={xR｜x2-x=0}关系的韦恩（Venn）图是2.命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是A.若x≥1或x≤-1，则x2≥1B.若x2＜1，则-1＜x＜1C.若x2＞1，则x＞1或x＜-1D.若x2≥1，则x≥1或x≤-13.同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是A.f(x)=-x｜x｜B.f(x)=x3C.f(x)=sinxD.f(x)=lnxx4.设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题正确的是A.若m，mn，则nB.若m，n，m，n，则C.若，m，mn，则nD.若，m，nm，n，则n5.已知x，y满足条件5003xyxyx，+，，则z=13yx的最大值A.3B.76C.13D.-236.已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为A.5x2-45y2=1B.22154xyC.22154yxD.5x2-54y2=17.等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13等于A.152B.154C.156D.1588.若把函数3cossinyxx的图象向右平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A.3B.23C.6D.569.已知a，b，cR+，若cababbcca，则A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a10.设函数f(x)=313log,0log(),0xxxx若f(m)＜f(-m)，则实数m的取值范围是A.（-1，0）∪（0，1）B.（-∞，-1）∪（1，+∞）C.（-1，0）∪（1，+∞）D.（-∞，-1）∪（0，1）11.已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x2+2xf′(2），则f(-1）与f(1）的大小关系为A.f（-1）=f（1）B.f（-1）＞f（1）C.f（-1）＜f（1）D.不确定12.在△ABC中，AB=2，AC=1，BD�=DC�，则ADBD�的值为A.-23B.23C.-34D.34二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置上.）13.由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为.14.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为.15.已知A(1,2)，B(3,4)，C(-2,2)，D(-3,5)，则向量AB�在向量CD�上的投影为.16.圆心在曲线2(0)yxx上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17.（本小题满分12分）已知2()sin(2)2cos16fxxx（Ⅰ）求函数f(x)的单调增区间（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2,f(A)=12，求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BCAD，∠BAD=90°，AD=2BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点.（Ⅰ）求证：EF平面PBO；（Ⅱ）求二面角A-PF-E的正切值.19.（本小题满分12分）已知数列{an}和{bn}满足：a1=，an+1=23an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中为实数，n为正整数.（Ⅰ）证明：对任意实数，数列{an}不是等比数列；（Ⅱ）证明：当≠-18时，数列{bn}是等比数列.20.（本小题满分12分）某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益.企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y=f(x)模拟这一奖励方案.（Ⅰ）试写出模拟函数y=f(x)所满足的条件；（Ⅱ）试分析函数模型y=4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由.21.（本小题满分12分）已知椭圆22221(0)xyabab的离心率为e=32，且过点（13,2）（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+m(k≠0，m＞0)与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.22.（本小题满分14分）已知函数32(1)()ln(1)xxxfxaxx（Ⅰ）求f(x)在［-1，e］（e...