学高二数学上学期期中试卷 文 新人教A版试卷VIP免费

龙台中学2013-2014学高二上学期期中考试数学（文）试题一、选择题1．设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=（）A．[-4,+∞)B．(-2,+∞)C．[-4,1]D．(-2,1]2．已知向量1,1,2,2,,=mnmnmn若则（）A．4B．3C．-2D．-13．已知过点P(2,2)的直线与圆225(1)xy相切,且与直线10axy垂直,a()A．12B．1C．2D．124．已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于（）A．4B．3C．2D．15．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若coscossinbCcBaA,则△ABC的形状为()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定6．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[20,30)内的概率为()A．0.2B．0.4C．0.5D．0.67．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台1D1BPD1CCBA1A8．如图,在正方体1111ABCDABCD中,P为对角线1BD的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有()A．3个B．4个C．5个D．6个9．设P是圆22(3)(1)4xy上的动点,Q是直线3x上的动点,则PQ的最小值为()A．6B．4C．3D．2错误！未指定书签。0．设l为直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若//l,//l,则//B．若l,l,则//C．若l,//l,则//D．若,//l,则l12345678910二、填空题11．如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ABADAO�,则_____________.12．过点(3,1)作圆22(2)(2)4xy的弦,其中最短的弦长为__________13．某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(Ⅰ)平均命中环数为__________;(Ⅱ)命中环数的标准差为__________.14．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为15．观察下列等式:23(11)21(21)(22)213(31)(32)(33)2135照此规律,第n个等式可为________.三、解答题16(12分)．若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,求圆C的方程.17(12分)．某校为了解学生对食堂伙食的满意程度，组织学生给食堂打分（分数为整数，满分为100分），从中随机抽取—个容量为120的样本，发现所有数据均在内．现将这些分数分成以下6组：[40，50），[50，60），[60，70），［70，80），[80，90），［90，100]，并画出了样本的频率分布直方图，部分图形如图所示．观察图形，回答下列问题：(l)算出第三组[60,70）的频数，并补全频率分布直方图；(2)请根据频率分布直方图，估计样本的众数,中位数和平均数18(12分).为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：甲乙745533253385543331006069112233586622110070022233669754428115582090（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为12,xx，估计12xx的值.19(12分).设数列满足:,,.(Ⅰ)求的通项公式及前项和;(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求.20(13分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，60BAD.已知2,6PBPDPA.（Ⅰ）证明：PCBD（Ⅱ）若E为PA的中点，求三菱锥PBCE的体积.21(14分)．如图,在四棱锥PABCD中,//ABCD,ABAD,2CDAB,平面PAD底面ABCD,PAAD,E和F分别是CD和PC的中点,求证:(1)PA底面ABCD;(2)//BE平面PAD;(3)平面BEF平面PCD一、选择题【答案】二、填空题【答案】三、解答题16【答案】22325(2)()24xy（2）因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的中点，从图中可看出众数的估计值为分.……………8分又根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为:（分）.………11分所以，样本的众数为75分，平均数为73.5分.………12分18【答案】19【答案】20【答案】（1）证明：连接,BDAC交于O点PBPDPOBD又ABCD是菱形BDAC而ACPOOBD⊥面PACBD⊥PC(2)由（1）BD⊥面PAC45sin3262121PACPECSS△△=32236111132322PBECBPECPECVVSBO