2006年初三数学模拟考试卷三(满分:100分,时间:100分钟)一、填空题(每题2分,共24分)1.5的平方根是_________.2.函数y=中自变量x的取值范围是________.3.点A(5,-4)和点B(5,4)关于_________对称.4.若k是方程4x+1=5的解,则2k+3=_________.5.写出一个正比例函数的解析式,使它的图象经过第二、四象限是_________.6.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……推测350的个位数是_________.7.菱形的边长是5,它的一个内角是30°,则它的面积是_________.8.一条弦把圆分成4∶5的两部分,那么这条弦所对圆周角的度数是_________.9.已知⊙O的直径AB与弦CD垂直相交于点E,AE∶EB=1∶3,CE=6,则⊙O的半径是________.10.已知两圆内切,一个圆的半径为3,圆心距是2,则另一个圆的半径是_________.11.从1999年11月1日起,全国储蓄存款征收利息税,税率为利息的20%,即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收,年利率为2.25%,某人在2000年3月存入人民币若干元,一年到期后他缴纳了利息税72元,则他存入人民币为_________元.12.关于x的方程mx2-(2m+1)x+m=0有两个实根,则实数m的取值范围是_________.二、选择题(每小题4分,共20分)13.已知AC、BD是⊙O的两条直径,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形14.方程组的实数解共有()A.1组B.2组C.3组D.4组15.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,DE⊥AC,AC=BC,则图中除AC和BC以外,形如a=b的线段还有()A.2对B.3对C.4对D.5对16.李明从家到学校的路上,开始时匀速跑步前进,跑累了后,匀速步行余下的路程下图所示横坐标表示他从家出发后的时间t,纵坐标表示他离家的路程s,则路程s与时间t之间函数关系的图象大致是()17.若点(-4,y1)、(3,y2)、(5,y3)在反比例函数y=的图象上,则下列结论正确的是()A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y2>y1D.y2>y1>y3三、(每小题7分,共21分)18.计算:-22+(π-3.14)0-()-119.已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AB、CD的延长线交于点E,若∠E=18°,DE=OC,求∠AOC的大小.20.某人分别用210元和700元钱从甲、乙两地购进数量不等的同一种商品,甲地比乙地每件商品多用3.5元,当他按每件25元售完时,可赚得340元,问此人分别从甲、乙两地购进这种商品各多少件?四、(每小题7分,共21分)21.每周5天的工作制实施后,某工厂为了改变管理松散的状况,准备采取每天任务定额、超产有奖的措施,以提高工作效率,以下是该厂某车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位:台)6,7,7,8,8,8,8,9,10,10,11,13,15,15,16.假如你是该厂的管理者,你将怎样确定每人标准日产量,并用统计的知识说明理由.22.今有一网球从斜坡O点处被人抛出(如图),网球的抛物路线方程是y=-x2+4x,斜坡的方程是y=x,其中y是垂直的高度(米),x是离开O点的水平距离(米).(1)网球落地时撞击斜坡的落点为A,写出A点的垂直高度及A点与O点的水平距离.(2)在图象中,网球所能达到的最高点为B,求OB与水平线Ox间夹角的正切值.(参考:二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是23.飞机在某建筑物正东A处测得建筑物顶端俯角为30°,向西飞行40千米B处,测得建筑物顶端的俯角为60°,建筑物高100米,求飞机离开地面的高度.(精确到0.1千米)(参考数据:)五、(共14分)24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2-mx+m2与y=x2+mx-m2.其中的一条与x轴交于A、B两点.(1)判断哪条抛物线经过A、B两点,并说明理由;(2)若A、B两点到原点的距离AO、OB满足,求经过A、B两点的这条抛物线的解析式.[参考答案]一、1.±2.x≥-23.x轴4.55.y=-3x(答案不惟一,只需符合条件即可)6.97.12.58.80度、100度9.410.1或511.1600012.m≥-且m≠0二、13.A14.A15.C16.C17.B三、18.-519.连结OD, DE=OC,∴DE=OD.又 ∠E=18°,∴∠DOE=18°,∴∠ODC=36° OC=OD,∴∠C=36°∴∠AOC=∠C+∠E=36°+18°=54°20.设此人从甲地购x件,从乙地购y件,依题意得:=3.5,25(x+y)=210+700+340解得:x1=10,y1=40;x2=300,y2=-250检验可...