九年级数学上学期期末复习 一次函数与反比例函数 新人教版试卷VIP免费

k<0,b<0k<0,b>0k<0yOxk>0,b<0k>0,b>0k>0yOxk>0k<0yOx课题:一次函数与反比例函数【课前预习】一、基础知识1．形如的函数叫做反比例函数，它的图象是线；当0k时，双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内（即无论0x或0x），y随x值的增大而；当0k时，双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内（即无论0x或0x），y随x值的增大而．0k0k2．函数bkxy（其中k、b是常数，且0k）叫做一次函数．（1）当0b时，一次函数bkxy就成为正比例函数kxy①正比例函数kxy的图象是一条经过原点0,0和k,1的直线②当0k时，y随x增大而增大；当0k时，y随x增大而减小；（2）当0b时，一次函数bkxy图象是一条直线，过点b,0且平行于直线kxy①当0k时，y随x增大而增大；当0k时，y随x增大而减小；（如下中、右图所示）；②画直线bkxy时，一般取两点（可以直接取直线bkxy与两条坐标轴的交点）；二、基本技能训练1．如图，点P是反比例函数kyx上的一点，PD⊥x轴于点D，△POD的面积为2则k的值为（）A．2B．4C．－2D．－42．如图，直线2yx与双曲线kyx相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）．A．1B．2C．3D．43．已知点A（1，k＋2）在双曲线kyx上．则k的值为．4．若一次函数的图象经过反比例函数4yx图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是.x第1题图yPDOOxyA3（第2题）5．（1）在直角坐标系中画出直线42xy；（2）在直角坐标系中画出直线xy6；想一想：在第（2）小题中加上条件0x，该如何？6．已知直线12xy和kxy的交点在第二象限，求k的取值范围．【课堂探究】1．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，已知直线mxy21（0m）分别与x轴交于点A，P是直线mxy21上的一点，且横坐标是3，点P关于原点的对称点为Q点．（1）若△APQ的面积为14，求点P的坐标；（2）若△APQ是以PQ为斜边的直角三角形，求m的值．2．如图，在直角坐标系xoy中，反比例函数xky（0k，0x）的图象与直线bxy2（0b）相交于点A和B，已知点A，B的横坐标分别为a和a2．（1）当2a时，求k的值；（2）若△OAB的面积等于27，求a的值．【课堂检测】已知双曲线xky（k>0），点A（nm,）（m>0）在此双曲线上，过点A作AB垂直y轴交于点B，点C在线段AB上，过点C作直线CD⊥x轴于点D，交此双曲线于点P，直线PA交y轴于点E．若AC=CP=2，且△OPE的面积是2，求此双曲线的解析式．【课堂拓展】直线l：2xy交x轴于点A，交y轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O’在反比例函数xky的图象上．（1）在直角坐标系中作出直线l，并求出反比例函数的解析式；（2）将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜45°），得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为226时，求θ的值．