山东省临沂市2006-2007学年度高三数学理工农医类期中考试卷第Ⅰ卷选择题（60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合，，则（）等于A．B．C．D．2．下列函数中，为增函数的是A．B．C．D．3．化简得A．B．C．D．4．设函数（a>0,且a1）,若＝8，则的值等于A．4B．8C．16D．5．已知，则则A等于A．15B．C．D．2256．已知，且，则的值为A．B．C．D．7．设是方程的一个实根，其中0
1，则有A．B．C．D．8．若过定点M（1，0）且斜率为k的直线与圆在第二象限内的部分有交点则k的取值范围是A．B．C．D．9．已知、是两条直线，是两个平面，有下列4个命题：①若②若，则③若则④若异面，其中正确的命题有A．①②B．②③C．③④D．②④10．如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连接，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为A．B．C．D．11．如图，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量的大小；用一个锐角为的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得PA＝5，则球的表面积为A．200B．300C．200D．30012．已知直线和点P（3，2），点Q是上的第一象限内的点，直线QP交轴与点M，则OMQ的面积的最小值是A．10B．20C．30D．40第Ⅱ卷非选择题（90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在题中横线上。13．已知两条直线，若，则＝_______。14．下列流程图中，语句1（语句1与无关）将被执行的次数为________________。15．用小方块搭成一个几何体，从两个角度所观察的图形如图所示，则该几何体最少需要的小方块数是_____________。16．给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间[0，＋）上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知曲线上的一个最高点的坐标为，则此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点（），若.（1）试求这条曲线的函数表达式;（2）用”五点法”画出（1）中函数在上的图像.18．（本小题满分12分）有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每蚝油1L所行路程的情况,现从中随即抽出10辆在同一条件下进行蚝油1L所行路程实验,得到如下样本数据（单位:km）:13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分组如下:（1）完成上面频率分布表；（2）根据上表,在给定坐标系中画出频率分布直线图,并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95）中的概率；（3）根据样本,对总体的期望值进行估计分组频数频率[12.45,12.95）[12.95,13.45）[13.45,13.95）[13.95,14.45）合计101.019．（本小题满分12分）如图,已知多面体ABCDE中,AB平面ACD,DE//AB,ACD是边厂为2的正三角形,且DE=2AB=m,F是CD的中点.（1）求证:AF//平面BCE（2）求面ABC与面EDC所成的二面角的大小（只求其中锐角）.20．（本小题满分12分）某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,C（n）是定购n本书所付的钱数（单位:元）（1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?（2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?21．（本小题满分12分）已知,Q是y轴上的动点,QA、QB分别切M于A、B两点（1）如果，求直线MQ的方程；（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程22．（本小题满分14分）已知两个二次函数：与，函数y＝g（x）的图像与轴有两个交点，其交点横坐标分别为（1）试证：在（－1，1）上是单调函数（2）当>1时，设，是方程的两实根，且，试判断，，，的大小关系[参考答案]一、选折题（每小题5分，共60分）1．A2．D3．C4．C5．B6．A7．D8．B9．B10．C11．B12．A二、填空题（每小题4分，共16分）13．214．2515．016．①③三、解答题17．（1）依题意，⑼…………………………….2分，∴∴…………………………………………………...
