(第6题图)湖南省武冈三中2013届九年级第一次月考数学试题（无答案）湘教版一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内）1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.156×10-5B．0.156×105C．1.56×10-6D．1.56×1063．图1是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是（）4．下列函数中，自变量的取值范围是≥2的是（）A．B．C．D．5．不等式组的整数解共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（）A．B．C．D．8．如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则剩余图形展开后得到的图形是（）A．B．C．D．A．B．C．D．图1·上折右折右下折沿虚线剪开剩余图形OBADCα（第12题图）EDCBA（第19题图）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在答卷的横线上）9．分解因式．10．若m、n互为倒数，则2(1)mnn的值为．11．两圆的半径分别是3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是．12．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有个．13．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则的度数是．14.抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，它的顶点坐标是.15.梯形ABCD中，上底DC=5cm，下底AB=11cm，E为对角线AC的中点，DE的延长线交AB于F，那么BF=________。16．如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为___________．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17．计算：．18．如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：．19．如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连结AE，找出图中的一对全等三角形，并说明理由．A1A2A3A4B1B2B3B4xy＝x＋1OC1C2C3C4(第16题图)y人数交通工具275其它私家车公交车自行车步行030025020015010050研究生中师专科本科其它学历结构(第20题图)四、解答题（二）（本大题共3小题，第20，21题各8分，第22题10分，共26分）20．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数的图象上．（1）求正方形OABC的边长；（2）若正方形ADEF的边长为a，求a的值．21．我市为实施教育发展大计，对市区的中小学教师的学历情况进行调查，并将调查结果分别用下面的扇形统计图和折线统计图（不完整）表示．请根据图表信息，回答下列问题：（1）求这次调查的教师总数；（2）求中师人数在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（3）补全折线统计图．22．某汽车销售公司2006年盈利1875万元，由于经营管理不善，2007年盈利比2006年下降了20%，后来该公司改变销售模式，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。（1）求该公司2008年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？五、解答题（三）（本大题10分）23．如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A(第23题图)处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，D、A、B三点在同一直线上．求山的高度BC（不计测角仪的高度，结果保留根号）．六、综合题（本大题12分）24.如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.yxOCBA
