2016-2017学年高一年级数学试题第一学期月考（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若集合M={﹣1，0，1，2}，N={x|x（x﹣1）=0}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{0，1}2．函数f（x）=，x∈R的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π3．已知f（x）=3x+3﹣x，若f（a）=3，则f（2a）等于（）A．3B．5C．7D．94．已知角α的终边过点P（﹣8m，﹣6sin30°），且cosα=﹣，则m的值为（）A．﹣B．C．﹣D．5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=log2（x+1）B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣|x|6．如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[﹣7，﹣3]上是（）A．减函数且最小值是2B．减函数且最大值是2C．增函数且最小值是2D．增函数且最大值是27．若角α∈（﹣π，﹣），则﹣=（）A．﹣2tanαB．2tanαC．﹣tanαD．tanα8．把函数y=sin（5x﹣）的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（）A．B．C．D．9.已知tanα＝2，则的值为()A．－B．－2C.D．210．函数f（x）=（x∈R）的值域是（）A．（0，2）B．（0，2]C．[0，2）D．[0，2]11.cos的值为()A.B.C．－D．－12．已知函数则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是cm2．14．函数y=的定义域为．15.已知α，β为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα＝________.16．给出命题：①函数是奇函数；②若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；③在区间上的最小值是﹣2，最大值是；④是函数的一条对称轴．其中正确命题的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．化简下列各式：（1）sin23°cos7°+cos23°sin367°；（2）（1+lg5）0+（﹣）+lg﹣lg2．18.已知cosθ＝，θ∈(π，2π)，求sin(θ－)以及tan(θ＋)的值．19．已知曲线y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）上的一个最高点的坐标为（，），由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（π，0），φ∈（﹣，）．（1）求这条曲线的函数解析式；（2）求函数的单调增区间．20．已知函数f（x）=log2（1+x）﹣log2（1﹣x），g（x）=log2（1+x）+log2（1﹣x）．（1）判断函数f（x）奇偶性并证明；（2）判断函数f（x）单调性并用单调性定义证明；（3）求函数g（x）的值域．21．（1）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B在单位圆上，且B（﹣，），∠AOB=α，求的值；(2)已知函数f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－，若sin＝，且0＜α＜π，求f(α)的值.22．已知函数f（log2x）=x﹣．（1）求f（x）的表达式；（2）不等式2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
