一元二次方程一、内容和内容解析1．内容对本章内容进行梳理总结，建立知识体系，综合应用本章知识解决问题．2．内容解析在学习全章有关知识的基础上，分两课时对本章内容进行梳理总结，建立知识体系，并综合应用本章知识解决问题．第一课时着重对本章内容进行梳理总结，建立知识体系；第二课时综合应用本章知识解决问题．本节课设计的是第一节内容.从实际问题中抽象出数量关系，列出一元二次方程，求出它的根进而解决实际问题，是本章学习的一条主线．选择适当的方法将“二次”降为“一次”是本章学习的另一条主线．一元二次方程是本套初中数学教科书所学习的最后一种方程，本章学习的小结也有对方程的学习进行总结的作用．基于以上分析，确定本节课的教学重点：从两条主线上对本章内容进行梳理总结，建立知识体系．二、目标和目标解析1．目标(1)掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思想方法，提高数学的应用意识，培养以一元二次方程为模型解决实际问题的能力．(2)复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关方程的知识体系，体会化归思想．2．目标解析达成目标(1)的标志是：明确一元二次方程的降次思想，能根据一元二次方程的特点选择恰当方法解方程．能说出方程化归过程中各步骤的依据．能够在具体的问题情境中建立一元二次方程数学模型，运用一元二次方程解决问题．达成目标(2)的标志是：知道方程的主要学习内容是方程的概念、解法和应用，形成有关方程的知识体系．以一元二次方程为重点，回顾比较前面已经学习过的其他整式方程、分式方程的解题思想和化归过程，进一步体会解方程的过程是将高次化低次、分式化整式、多元化归为一元，最终使方程变形为x=a的形式，这是解方程的基本指导思想．结合具体问题，能够通过列方程将实际问题转化为数学问题，通过解方程得到数学问题的解，通过检验得到实际问题的解，从而加深对本章知识结构图的理解．三、教学问题诊断分析学生在本章之前学习过一元一次方程、二元一次方程组和可化为一元一次方程的分式方程解一元二次方程提出了新的解题思想——降次．另外，一元二次方程可以在新的层面上表达实际问题中含有未知数的等量关系，抽象出实际问题中的数量关系、列出一元二次方程运用一元二次方程的解法求得方程的解，进而解决实际问题．在原有的基础上进行知识的建构，建立不同知识间的内在联系，从而建立起本章的知识结构，形成知识体系是本节的难点．学生在复习课中需要针对不同的问题，设计不同的思路，选用不同的解法来简洁有效地解数字系数的一元二次方程．本节课教学难点：本章知识点间的内在联系，知识体系的建构．四、教学过程设计1．知识梳理问题1方程(m＋2)xm＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，m的值为________；若是关于x的一元一次方程，m的值为__________．师生活动：教师出示问题，学生先独立思考、回答．教师提问：(1)一元二次方程的一般式是什么？本题中的m需要满足什么条件？(2)一元一次方程的一般式是什么？本题中的m需要满足什么条件？(3)我们还学过哪种整式方程？写出一般形式．比较你所学过的各种整式方程，说明它们的未知数个数与次数．设计意图：学生要会辨析几种整式方程的概念，分析出符合定义的未知数的次数.通过此题引导学生，进一步理解一元二次方程的概念及一般回顾形式与比较前面已经学习过的其他整式方程，加强知识的前后联系，帮助学生认识有关方程的知识体系．2．解法回顾问题2用适当的方法解方程：x2－2x＋1＝25．师生活动：教师出示问题，学生先独立思考，解答，展示.教师反馈并提问：(1)你分别选择什么解法解这个题目，为什么这样选择？(2)一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下最适用？(3)这几种解法之间有何联系？他们在基本思想上有何共同点？设计意图：本题主要考查会选择合适的方法正确解一元二次方程，这是本章学习的重点.因为方程左边可以写成完全平方形式，所以本题可以通过配方法解决．将方程整理成一般式后也可以通过公式法解决，还可以整理成一般形式后利用因式分解法解此方程．学生通过典型例题的学习，总结根据方程的结构，选择适合的方法．让学生深入思考这几种解法之间...
