2018-2019学年度公主岭市普通高中高二期末质量检测数学学科（文）考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则“”是“”的2.已知命题,则()A.B.C.D.3.由①是一次函数;②的图象是一条直线;③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是()A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②4.如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是()A.B.C.D.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.命题"若,则"的逆否命题是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6．复数是纯虚数,则实数等于()A.2B.1C.0D.-17.是虚数单位,复数的共轭复数()A.B.C.D.8.下列命题中正确的是()A．若a//，b，则a//bB．若，，则a与b不平行C．若a，则a//D．若a//，b//，则a//b9.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①平面；②平面；③平面平面．以上结论中，正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.410、是一条直线，是两个不同的平面，以下命题正确的是（）A、若∥，∥，则∥；B、若∥，∥，则∥；C、若∥，⊥，则⊥；D、若∥，⊥，则⊥；11.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在内有极小值点共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个12.已知函数,若在(-1,1)上单调递减,则的取值范围为()A.B.C.a<12D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.观察下列关系式:;;;由此规律,得到的第个关系式为__________14.已知直线⊥平面,直线平面,有下列命题:①;②;③;④。其中正确命题的序号是__________.15.水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知,则中边上的中线的长度为.y=f'(x)baoyxxyxbay=f（x）O16.正方体的内切球和外接球的体积之比为；表面积之比为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）观察下表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，……问：（1）此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少？（2）此表第n行的各个数之和是多少？（3）2012是第几行的第几个数？18.已知命题,,如果命题是真命题,求实数的取值范围.19.已知一个几何体的三视图如图所示．（Ⅰ）求此几何体的表面积；（Ⅱ）如果点在正视图中所示位置（为所在线段中点，为顶点），求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长．20.求函数的极值.21.如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点．（Ⅰ）求证：平面；a2aa2araPQ侧视图俯视图正视图DABCA1B1C1E（Ⅱ）求证：平面．22.已知是实数,函数.1）.若,求的值及曲线在点处的切线方程;2）.求在区间上的最大值.2018--2019年度高二数学（文科）上学期期末联考试题答案一.选择题AADACBBBCDAA二．填空题13(1+x)n>1+nx14①③1516；．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）答案：此表n行的第1个数为第n行共有个数，依次构成公差为1的等差数列.…………………………………………………………………………………………4分（1）由等差数列的通项公式，此表第n行的最后一个数是；8分（2）由等差数列的求和公式，此表第n行的各个数之和为或……………8分（3）设2012在此数表的第n行.则可得故2012在此数表的第11行.………………………………………………………10分设2012是此数表的第11行的第m个数，而第11行的第1个数为210，因此，2012是第11行的第989个数.………………………………………………12分18.解：\因为命题是真命题,所以是假命题.又当是真命题,即恒成立,应有解得,所以当是假命题时,.所以实数的取值范围是.19.解：（Ⅰ）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和．，，，所以。（Ⅱ）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图．则，所以，从点到点在侧面上的最短路...
