2006年山东省青岛市高三数学文科第一次教学质量统一检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.已知sin(α-)=,则cos()的值为A.B.-C.D.-2.已知函数f(x)=，则f-1(-)的值是A.-2B.-3C.2D.33.已知三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离之比为1∶2∶3，PO=2，则点P到三个平面的距离分别为A.2，4，6B.4，8，12C.3，6，9D.5，10，154.有三张卡片，正、反面分别写有数字1、2、3和4、7、8，将这三张卡片上的数字排成三位数，共能组成不同的三位数的个数是A.64B.48C.36D.245.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件①焦点在x轴上；②焦点在y轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径长为5；⑤抛物线上点(2，a)到准线的距离为，能使这条抛物线方程为y2=10x的条件是A.①⑤B.②⑤C.①②D.②④6.已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有A.a1+a101>0B.a2+a100<0C.a3+a99=0D.a1=517.若地球的半径为R，地面上两点A、B的纬度均为45°，又A、B两地的球面距离为，则A、B两地的经度差为A.45°B.60°C.90°D.120°8.某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁之间，25人在26至45岁之间，10人在46岁以上，则数0.35是16至25岁人员占总体分布的A.概率B.频率C.累积频率D.频数9.双曲线=1(mn≠0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为A.B.C.D.10.在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边且B=2A，则的取值范围是A.(-2，2)B.(0，2)C.(，2)D.(1，2)11.设函数y=f(x),x∈D,若存在常数c，对于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使=c，则称函数f(x)在D上的均值为c，已知f(x)=1gx，x∈[10，100],则函数f(x)=1gx在[10，100]上的均值为A.B.C.D.1012.如图发，设点A是单位的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)图像大致为第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将答案填在题中横线上.13.()n的展开式中，只有第4项的系数最大，则其常数项为_________；14.已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A、B两点，且|AB|=，则=________；15.不等式的解集是______________；16.给出下列四组命题：pq①直线l∥平面α直线l上三点到平面α距离相等②直线l⊥平面α直线l垂直于平面α内的无数条直线③平面β∥平面α直线l在平面α内，且l∥β④平面α内任一直线平行于平面βα∥β满足p是q的充要条件是序号是______________.三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答应写出必要的解题卡骤、文字说明或证明过程17.(本小题满分12分)已知cosα=，且α为第四象限角，求的值18.(本小题满分12分)已在某射手射击水平为：击中10环的概率为，击中9环的概率为，击中8环的概率为，该射手共射两枪.(1)求“第一枪中10环，第二枪中9环”的概率；(2)求两枪总环数为17环的概率.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E、F、M分别是线段PD.PC、AB的中点，(1)求证：MF⊥PC；(2)求二面角E-AB-D的平面角；(3)求直线PC与平面EAM所成角的正切值.20.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列，且b1=2a1=2a1,b2=b1(a2-2a1),(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设Tn是数列{bn}的前n项和，证明：<121.(本小题分12分)已知函数f(x)=x3-ax2+3x+b，(1)若函数f(x)的图象在x=1处的切线平行于x轴，求a的值；(2)是否存在实数a，使得f(x)在x∈(-2，-)上必为单调减函数？若存在试求出a的值；若不存在，请说明理由.22.(本小题满分14分)设x、y∈R，是直角坐标平面x、y轴正方向上的两个单位向量，若向量且,(1)求点A(x、y)的轨迹C的方程(2)设O为坐标原点，过点E(-2，0)作直线l与曲线C交于两点M、N，且△MON的面积为，求直线l的方程.参考答案及评分标准一、B、A、A、B、A、C、C、B、A、D、B、C二、13.15：14.-：15.{x|x<0或x>1}；16.④三、17. cosα=,且α...
