第五章三角函数、解三角形第七节：正弦定理和余弦定理（第1课时）一、基础题1．在△ABC中，C＝60°，AB＝，BC＝，那么A等于()．A．135°B．105°C．45°D．75°2．已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为()．A．60°B．90°C．120°D．150°3．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a＝1，b＝，则S△ABC＝()．A.B.C.D．24．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于()．A.B.C.D.5．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac＝3，且a＝3bsinA，则△ABC的面积等于()A.B.C.1D.6．已知△ABC的面积为，AC＝，∠ABC＝，则△ABC的周长等于()．A．3＋B．3C．2＋D.7．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．8．已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．9．在Rt△ABC中，C＝90°，且A，B，C所对的边a，b，c满足a＋b＝cx，则实数x的取值范围是________．二、中档题1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosA＝，sinB＝cosC.(1)求tanC的值；(2)若a＝，求△ABC的面积．2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线x(sinA－sinB)＋ysinB＝csinC上．(1)求角C的值；(2)若a2＋b2＝6(a＋b)－18，求△ABC的面积．3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知A＝，bsin－csin＝a.(1)求证：B－C＝；(2)若a＝，求△ABC的面积．
