56级高二开学数学测试题一､单项选择题(本题共8小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的)1.在复平面内，复数2334izi+=−(i是虚数单位)，则复数z的共轭复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为（）A.122+B.144+C.12+D.142+3.如图所示，在四棱锥PABCD−中，MN，分别为ACPC，上的点，且MN∥平面PAD，则（）A.MNPDB.MNPA∥C.MNADD.以上均有可能4.已知ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，则（）A.32AFABBE=+B.32AFABBE=−+C.32AFABBE=−D.32AFABBE=−−5.在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，满足()()abcabcab+++−=，则ABC的最大角为（）A.30B.120C.90D.606.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A.3B.2105C.3D.857.在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，满足2cosbcA=，则ABC的形状为（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形8.掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为16，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件AB（B表示事件B的对立事件）发生的概率为()A.13B.12C.23D.56二､多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分)9.若复数21iz=+，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z的虚部为1−B.|2|z=C.2z为纯虚数D.z的共轭复数为1i−−10.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥的两个事件是（）A.至少有1件次品与至多有1件正品B.至少有1件次品与都是正品C.至少有1件次品与至少有1件正品D.恰有1件次品与恰有2件正品.11.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论正确的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多12.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点M、N，若线段MN的最小值为31−，则（）A.正方体的外接球的表面积为12B.正方体的内切球的体积为43C.正方体的棱长为2D.线段MN的最大值为23三､填空题13.已知向量122aee→→→=−，122bee→→→=+，其中1(1,0)e→=，2(0,1)e→=，a→与b→的夹角为=________.14.在ABC中，若3b=，3c=，30B=，则a等于________.15.如图，在ABC中，13ANNC→→=，P是BN上的一点，若311APABACm→→→=+，则实数m的值为________.16.在平行四边形ABCD中，22AB=，3BC=，且2cos3A=，以BD为折痕，将BDC折起，使点C到达点E处，且满足AEAD=，则三棱锥EABD−的外接球的表面积为__________.四､解答题(本题共6题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤)17.已知复数w满足()432(wwii−=−为虚数单位)，52zww=+−．()1求z；()2若()1中的z是关于x的方程20xpxq−+=的一个根，求实数p，q的值及方程的另一个根．18.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且222bcabc+−=.已知________，计算ABC的面积.请①7a=，②2b=，③sin2sinCB=这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可.19.如图，四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：//PB平面AEC;（2）设1AP=，3AD=，三棱锥PABD−的体积34V=，求A到平面PBC的距离．20.若5张奖券中有2张是中奖的，先由甲抽1张，然后由乙抽1张，求：（1）甲中奖的概率()PA；（2）甲､乙都中奖的概率()PB；（3）只有乙中奖的概率(C)P.21.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50),[50,60),...,[80,90...
