江苏省无锡市宜兴和桥中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题时间：90分钟总分：100分一、填空题：（每题2分，共16分）1．二次根式的值是（）A．－2B．2或－2C．4D．22．下列计算正确的是（）A．532B．32)32(2C．2733D．8423．下列各组二次根式中是同类二次根式的是()A．B．C.D．4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．20axbxcB．(1)(2)1xxC．2210xxD．223250xxyy5．x＋6x－5＝0左边配成完全平方式后所得的方程为（）A．(x＋3)＝14B．(x－3)＝14C．(x＋6)＝D．以上答案都不对6．已知关于x的一元二次方程(m－3)x＋4x＋m－9＝0有一个根为0，则m为（）A．—3或3B．3C．—3D．07．下列说法不正确的是（）Ａ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度Ｂ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法Ｃ．必然事件的概率为1Ｄ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差8.关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是（）A．－2或1B．－4或－1C．1或3D．无法求解二、填空题（每空2分，共26分）学校班级:姓名:准考证号:密封线内请勿作答图19．二次根式3x有意义，则x的取值范围是.10．比较大小：23________32（填“>”、“=”或“<”）.11．计算：8123=；（3+2）2013（3-2）2014=______.12．在实数范围内分解因式：4x2－8＝.13．把方程(x－2)(2x＋1)＝x2＋2化为一般形式为，其中一次项系数是.14．若＝3－a成立，则a的取值范围是______.15．写出一个以－2和1为根的一元二次方程是.16．已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为.17．已知a、b实数满足.18．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则是22baba，根据这个规则，方程05*)2(x的解是.19．设S1＝1＋＋，S2＝1＋＋，S3＝1＋＋,…，Sn＝1＋＋.设S＝＋＋…＋，则S＝_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数).三、解答题：(共58分)20．计算（每小题3分，共12分）（1）5058327（2）2)23()32-23)(3223((3)÷2×3(4)33162732121．解下列方程：(每小题3分，共12分)⑴3x2＝12x⑵x2－x－4＝0⑶42)2)(1(xxx⑷(x－1)2—4(x－1)＋4＝070601008085甲一月二月五月三月四月月份75659095乙22.（本题满分4分）解方程时，把某个式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程：例：解方程：2－3＝0请利用左面的方法，解方程x＋2－8＝0解：设＝t（t≥0）解：∴原方程化为2t－3＝0∴t＝而t＝＞0∴＝∴x＝23.（本题满分4分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：22211baba24.（本题满分6分）已知a是一元二次方程02x4-x2的两个实数根中较小的根，（1）求2013a4-a2的值；（2）化简求值：1-aaa2-1-1-a1a2-a2225．（本题满分6分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加明年六月份的中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.(1)求甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差.(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合上面的数据说明理由.0123－1－2－3ab26.（本题满分6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）画线段AC，使它的另一个端点C落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为23；（2）以线段AC为对角线，画凸四边形ABCD，使四边形ABCD既是中心对称图形又是轴对称图形，顶点都在格点上，且边长是无理数；（3）求（2）中四边形ABCD的周长和面积.27．（本题满分8分）阅读下面的材料，并解答问题：问题1：已知正数a和b，有下列命题：若a＋b＝2，则≤1；若a＋b＝3，则≤；若a＋b＝6，则≤3；根据以上三个命题所提供的规律猜想：a＋b＝9，则≤．以上规律可表示为：a＋b2．问题2：建造一个容积为8立方米，深2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元．⑴设池长为x米，水池总造价为y(元)，求y和x的函数关系式；⑵利用“问题1”题中得出的规律和结论，求水池的最低造价．
