江苏省东海县2018届九年级数学上学期第一次周测试题试题分数：95分卷面分：5分一．选择题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1．在下列方程中，一元二次方程是（）A．x2﹣2xy+y2=0B．x（x+3）=x2﹣1C．x2﹣2x=3D．x+=02．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=2D．（x﹣1）2=23．满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（）A．x2﹣3x﹣2=0B．2x2﹣3x﹣2=0C．x2+3x﹣2=0D．2x2+3x﹣2=04．下列说法正确的是（）A．弦是直径B．半圆是弧C．长度相等的弧是等弧D．过圆心的线段是直径5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（）A．4B．6C．8D．12二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）6．一元二次方程x2=2x的根是．7．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是．8．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：．9．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠BOC=150º，则∠A=_______．10．已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形外接圆的半径是．11．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是．第9题第11题三．解答题12．用适当的方法解下列方程．（每题6分，共24分）（1）4x2－3x－1=0（用配方法）（2）84)2(2xx（3）（x﹣1）（x﹣3）=8（公式法）（4）x（2x+3）=4x+6．13.（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．求证：方程有两个不相等的实数根14．（9分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D．若∠CAB=30°，AB=20cm，求BD的长．15、（10分）已知，AB为⊙O的直径，点E为弧AB任意一点，如图，AC平分∠BAE,交⊙O于C,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P．⑴求证：PC是⊙O的切线．⑵若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系．
