绝密★启用前2012-2013学年度古交一中高三第二次月考试卷数学(理科)考试范围:集合与简易逻辑、函数;考试时间:120分钟;命题人:古交一中数学组注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A={(,)|46}xyxy,{(,)|327},Bxyxy则BA()A.{12}xy或B.{(1,2)}C.{1,2}D.(1,2)2.函数的值域为()A.B.C.D.3.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是A.(0,1)B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1]4.命题“存在为假命题”是命题“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知命题:函数在R上为增函数;:函数在R上为[减函数;则在命题:,:;:;:;其中为真命题的是:()A.和B.和C、和D、和6.已知函数则该函数是:()A.偶函数,且单调递增B.偶函数,且单调递减C.奇函数,且单调递增D.奇函数,且单调递减7.已知函数,若实数是方程的解,且,则的值()A.恒为负B.等于零C.恒为正D.不小于零8.若函数在上既是奇函数,也是减函数,则的图像是()9.已知条件P:>2,条件q:x>a且是的充分不必要条件,则实数a的取值范围可以是:()A.aB.aC.aD.a10.定义在R上的函数满足,当-3≤x<-1时,,当-1≤x<3时,f(x)=x,则f(1)+f(2)+…+f(2012)=()A.335B.338C.1678D.201211.定义在R上的偶函数在上递增,,则满足A.B.C.D.12.已知函数,0,46,0|,)lg(|)(3xxxxxxf若关于x的函数1)()(2xbfxfy有8个不同的零点,则实数b的取值范围是()A.),2(B.),2[C.]417,2(D.)417,2(第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知函数,且,则的值为_.14.若函数在是增函数,则m的取值范围是。15.设,则不等式的解集为16.符号[x]表示不超过x的最大整数,如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x]研究函数f(x)的性质,下列命题中正确的是______.①函数f(x)的定义域为R,值域为[0,1]②方程f(x)=有无数个解③函数f(x)是周期函数④函数f(x)是增函数⑤函数f(x)具有奇偶性三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分),(1)若,求集合C的非空真子集的个数;(2)若,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知,设命题P:函数为减函数;命题q:当时,函数>恒成立;若或为真命题,P且q为假命题,求C的取值范围。19.(本小题满分12分)二次函数满足,且(1)求的解析式;(2)在区间上,的图像恒在的图像上方,试确定实数m的范围。20.(本小题满分12分)设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0;f(1)=-2.(1)证明f(x)是奇函数;(2)证明f(x)在R上是减函数;(3)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)设函数是定义域为R上的奇函数。(1)若的解集;(2)若上的最小值为—2,求m的值。22.(本小题满分12分)已知函数是奇函数,当时,的最小值为2,其中且.(1)试求函数的解析式;(2)问函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.