安徽省六校教育研究会2021届高三数学第一次素质测试试题理注意事项：1.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页；请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。2.请先将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置。3.回答选择题时，务必使用2B铅笔把你所选的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。4.回答非选择题时，须在与题号对应的答题框内作答，否则答题无效，注意字迹清楚，卷面整洁。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，满分60分。1.已知集合A＝{x|x22x3<0}−−，集合B＝{x|log2(x1)−≥0}，则A∩B＝A.{x|2≤x<3}B.{x|2βD.不能确定12.已知函数y＝f(x)在R上可导且f(0)＝2，其导函数f'(x)满足>0，对于函数g(x)＝，下列结论错误的是A.函数g(x)在(2，＋∞)上为单调递增函数B.x＝2是函数g(x)的极小值点C.x≤0时，不等式f(x)≤2ex恒成立D.函数g(x)至多有两个零点二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分。13.已知圆C1：x2＋y2－2x－2y－3＝0与圆C2：x2＋y2−2ax−4y＝0，若圆C1关于一条直线l对称的圆是圆C2，则a＝。14.已知点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB＝，BC＝1，AC＝2，当四面体ABCD的体积的最大值为时，这个球的表面积为。15.在(x＋1)(＋1)9展开式中，x3的系数为。(用数字作答)。16.在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(1，)，动点P满足，且|x|＋|y|＝1，则动点P形成的轨迹长度为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～22题均为必考题，每个试题考生都必须作答。17.(本小题10分)已知数列{an}满足，n∈N*。(I)求数列{an}的通项公式；(II)令，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<1。18.(本小题12分)已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1，x∈(0，π)，△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为。(I)求函数f(x)的单调递减区间；(II)若f(C)＝1，求的值。19.(本小题12分)在平面α内的四边形ABCD(如图1)，△ABC和△ACD均为等腰三角形，其中AC＝2，AB＝BC＝，AD＝CD＝，现将△ABC和△ACD均沿AC边向上折起(...
