山东省邹城二中2019届高三数学上学期12月段性检测试题理一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若全集为实数集，集合==()A．B．C．D．2．若，ABCD3.如图,四棱锥的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）A.B.C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角4.下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”．B．“”是“2560xx”的必要不充分条件．C．命题“对任意,Rx均有”的否定是：“存在,Rx使得”．D．命题“若xy，则”的逆否命题为真命题．5.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（）A.B.C.D.6.若为首项为1的等比数列，为其前项和，已知三个数成等差数列，则数列的前5项和为（）A．341B．C．1023D．10247.已知0a，,xy满足约束条件13(3)xxyyax，若2zxy的最小值为，则aA.14B.12C.1D.28.三个内角A，B，C所对边分别为，则（）A.B.C.D.9.设函数的最小正周期为，且，则()A．在单调递减B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递增10．定义在上的函数是它的导函数，且恒有成立，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上11.已知S,A,B,C是球O表面上的点，平面ABC，,,则球O的表面积等于______________.12.不等式的解集为13.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，，△ABC的面积为，那么b等于_____________14.是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为15.下列命题中，正确的是（1）平面向量与的夹角为060，，，则（2）已知，其中θ∈，则（3）对于绝对值不等式的解集为；（4）在中，，AC=4，则三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）向量，，其中0＜＜1，且∥，将的图象沿x轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到的图象，已知的图象关于对称。（I）求的值；（II）求在上的单调递增区间17、（本题满分12分）设点在曲线上，从原点向移动，如果直线，曲线及直线所围成的封闭图形的面积分别记为.(1)当时，求点的坐标；(2)当有最小值时，求点的坐标和最小值.18.（本小题满分12分）如图正方形ABCD的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，平面ABCD.（I）求证:AE//平面BCF；（II）求证：平面AEF；（III）求二面角余弦值的大小.19.在数列中，其前项和为，满足.（I）求数列的通项公式;（Ⅱ）设（为正整数）,求数列的前项和.20．若数列：对于，都有（常数），则称数列是公差为的准等差数列.如：若是公差为的准等差数列.（I）设数列满足：，对于，都有.求证：为准等差数列，并求其通项公式：（II）设（I）中的数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得数列有连续的两项都等于.若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由21（本小题满分14分）已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线斜率为0（其中。。。）(I)求a,b的值(II)设，若有极值，(i)求m的取值范围(ii)试比较的大小并证明你的结论高三数学参考答案一选择题(每题5分,共50分)DADDBAABAD二填空题（每题5分，共20分）11.12．13.14.15.①②③16、解：（I）∵∥，∴·，∴∴而关于对称，，∴，∴由0＜＜1得（II）由≤≤，得≤≤又∵0≤x≤，且时，≤x≤；k=1时，≤x≤∴的单调递增区间：.17.解：(1)设点的横坐标为,则点的坐标为,直线的方程为,解得：,所以点.……………………………6分（2）,解得,解得,所以,在上单调递减,在上单调递增.故,此时……………………………12分1819.解:(Ⅰ)由题设得:,所以，所以，当时，,数列是为首项、公差为的等差数列，故.（Ⅱ）由(Ⅰ)知:,,设则两式相减得：整理得：,所以：·20.(Ⅰ)（）①②②-①得（）．所以，为公差为2的准等差数列．当为偶数时，，当为奇数时，；（Ⅱ）当为偶数时，；当为奇数时，．当为偶数时，，得．由题意，有；或．当时，两项等于当时，两项等于所以，．
