四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过分别判断集合B中的元素是否满足集合A中的条件即可得到结果．【详解】分别将集合B中元素代入集合A的表达式中，经判断只有0、1、2成立，所以．故选C．【点睛】本题考查集合交集的运算，解题时结合题意求出两集合的公共元素即可，属容易题．2.已知复数z满足，i是虚数单位，则复数A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：由，得．故选：D．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.等差数列的前n项和为，已知，则A.13B.35C.49D.63【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的性质,当m+n=p+q时，有，对求和数列进行变形，得到，则计算得到结果．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．4.已知，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意利用诱导公式得到，再根据角的范围、同角三角函数的基本关系，求出的值即可．【详解】解：，，，则，故选：A．【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．5.从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度单位：组成一个样本，得到如图所示的茎叶图若甲、乙两种棉花纤维的平均长度分别用，表示，标准差分别用，表示，则A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】由茎叶图得：甲的数据相对分散，而乙的数据相对集中于茎叶图的右下方，所以乙的平均数较大，并且乙比较稳定，所以方差较小.【详解】解：由茎叶图得：甲的数据相对分散，而乙的数据相对集中于茎叶图的右下方，，．故选：C．【点睛】本题考查平均数、标准差的求法，考查茎叶图等基础知识，考查运算求解能力和观察能力，是基础题．6.已知x，y满足不等式组，则的最大值为A.0B.5C.D.8【答案】D【解析】【分析】由约束条件作出可行域，因为，所以y=-2x+z，所以z的几何意义为直线的纵截距，作直线y=-2x并对直线平移，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】解：由x，y满足不等式组，作出可行域如图，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为．故选：D．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．7.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，函数，则函数的大致图象为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为，所以函数是偶函数，又是定义在上的奇函数，所以是奇函数，即可以排除选项与，当时，，，所示此时，所以排除选项.故选考点：函数的奇偶性；函数的图像.8.按下面的流程图进行计算若输出的，则输入的正实数x的值的个数最多为A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据框图知：有4种情形的结果的x为正值：；；；，从而得出输入的正实数x所有可能取值的个数．【详解】解：由程序框图可知：当，解得；即输入时，输出结果205．，解得；即输入时，输出结果205．，解得，输入时，输出结果205．解得，输入时，输出结果205．此时可解得x为负值，综上，共有4个不同的x值，故选：B．【点睛】本题考查程序框图的应用，能够分析出计数变量的数值，结束循环是解题的关键，属于中档题.9.一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，则该几何体的表面积为A.4B.C.D.6【答案】C【解析】【分析】首先把三视图还原为几何体，然后根据三视图的特征求出几何体的高，最后求出侧视图的面积．【详解】解：根据几何体的三视图，转换为几何体为：由于正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，故：底面的对角线长为．所以四棱锥的高为，故：四棱锥的侧面高为，则四棱锥的表面积为故选：C．【点睛】本题考查了由三视图还原几何体，四棱锥的表面积公式，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．10.设，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由指数函数和对数函数的性质，可得，且...
