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内蒙古大板三中 高二数学上学期第一次(10月)月考试题 理 试题VIP免费

内蒙古大板三中 高二数学上学期第一次(10月)月考试题 理 试题_第1页
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内蒙古大板三中2018-2019学年高二数学上学期第一次(10月)月考试题理时间120分钟,满分150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.命题“x∈R,2x4-x2+1<0”的否定是()A.不存在x∈R,2x4-x2+1<0B.x0∈R,2x-x+1<0C.x0∈R,2x-x+1≥0D.对x∈R,2x4-x2+1≥02.抛物线的准线方程是,则的值为()A.B.C.8D.3.已知命题p:若x2+y2=0(x,y∈R),则x,y全为0;命题q:若a>b,则<,给出下列四个复合命题:①p且q;②p或q;③p;④q.其中真命题的个数是().A.1B.2C.3D.44.若平面的法向量为,平面的法向量为,则平面与夹角的余弦是A.-B.C.D.5、“46k”是“22164xykk为椭圆方程”是()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.如图:在平行六面体中,为与的交点。若,,则下列向量中与相等的向量是()(A)(B)(C)(D)7.正四棱柱1111ABCDABCD中,底面边长为2,侧棱长为4,则1B点到平面1ADC的距离为()A.223B.423C.43D.838.已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是()(A)(x≠0)(B)(x≠0)(C)(x≠0)(D)(x≠0)9.三棱锥A—BCD中,AB=AC=AD=2,∠BAD=90°,∠BAC=60°,则AB·CD等于().A.-2B.2C.-2D.210、已知椭圆22:11612xyC的右焦点为F,点,Pxy在椭圆C上.若点Q满足1QF�且0QPQF�,则PQ�的最小值为()A.3B.125C.3D.111、如图所示,在直三棱柱中,,,点分别是棱的中点,当二面角为时,直线和所成的角为()A.B.C.D.12、已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左焦点为F,右顶点为E,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线C相交于不同的两点A,B,若ABE为锐角三角形,则双曲线C的离心率的取值范围为()A.1,2B.1,2C.2,3D.2,3二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13、命题“∃x0∈R,2x-3ax0+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是________.14.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2的面积为______.15.过双曲线222210,0xyabab的右焦点1,0F作x轴的垂线与双曲线交于,AB两点,O为坐标原点,若AOB的面积为83,则双曲线的渐近线方程为16.给出下列命题:①直线l的方向向量为a=(1,﹣1,2),直线m的方向向量b=(2,1,﹣12),则l与m垂直;②直线l的方向向量a=(0,1,﹣1),平面α的法向量n=(1,﹣1,﹣1),则l⊥α;③平面α、β的法向量分别为1n�=(0,1,3),2n�=(1,0,2),则α∥β;④平面α经过三点A(1,0,﹣1),B(0,1,0),C(﹣1,2,0),向量n=(1,u,t)是平面α的法向量,则u+t=1.其中真命题的是______.(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)(1)求焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为54的双曲线的标准方程;(2)求经过点2,4P的抛物线的标准方程;18.(12分)在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,60DAB,PCABCD平面,且2AB,6PC,F是PC的中点.(Ⅰ)求证:PADBF平面;(Ⅱ)求直线PA和平面PBC所成的角的正弦值.19.(12分)命题p:21fxxmxR的定义域为;命题q:方程2212xym表示焦点在y轴上的椭圆.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求实数m的取值范围.20.(本题满分12分)已知平面内一动点P在x轴的上方,点P到F(0.1)的距离与它到y轴的距离的差等于1.(1)求动点P轨迹C的方程;(2)设A,B为曲线C上两点,A与B的横坐标之和为4.①求直线AB的斜率;②设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AM⊥BM,求直线AB的方程.21、如图,四棱锥中,平面底面,,.(1)证明:;(2)若,与所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.22、已知椭圆的右焦点为F(1,0),左顶点为A(﹣2,0).(1)求椭圆E的方程;(2)过点A作两条相互垂直的直线分别与椭圆E交于(不同于点A的)M,N两点....

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