吉林省长春二中高三数学上学期第二次月考试卷 理新人教A版试卷VIP免费

长春市第二中学2014届毕业生第二次模拟考试数学（理科）第I卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知A,B均为集合U=5,4,3,2,1的子集，4,3,2,1BA,1BA,5,2BCU则A=（）A.1B.2,1C.3,2,1D.4,2,12.命题“0,1xxRx则，若”的否命题是（）A.0,1,xxRx则若B.0,1,xxRx则若C.0,1,xxRx则若D.0,1xxRx则，若3.若12:yxp，23:yxyxq,则p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.某几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为21，则该几何体的俯视图可以是（）A.B.C.D.5.复数iz21，则复数iz31的虚部是（）A.21B.i21C.21D.i216.已知函数)(xf的周期是3，当2,1x时，11,8,1)(xxxf则当时，)(xf=（）A.x+8B.x+7C.7xD.8x7.输入p=0.8,执行下面程序框图，则输出的n值是（）A.2B.3C.4D.58.若函数)(13)(Rxxaxxf有最小值，则实数a的取值范围是（）A.0,B.1,C.,1D.,09.函数0)6sin()(xAxf的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为2的等差数列，要得到函数xAxscos)(的图像只需将)(xf的图像（）A.向左平移6B.向右平移3C.向左平移32D.向右平移3210.已知na是公比为21的等比数列，132211.....,4nnaaaaaaa则的值为（）A.)41(16nB.）（n2116C.)41(332nD.)21(332n11.设函数33,,)()(2，若对于任意的中aRbaRxbaxxxf，关于x的不等式111)(，在xf上恒成立，则b的取值范围是（）A.2，B.3，C.，2D.，312.函数0,21111)(abxbxbxaxxf其中，下列四个叙述中正确的是（）A.当a>0时，函数)(xf有且只有四个零点B.当a<0时，函数)(xf有且只有四个零点C.当b>0时，函数)(xf有且只有四个零点D.当b<0时，函数)(xf有且只有四个零点第II卷（非选择题，共90分）二．填空13.由曲线0,2,1,1yxxxy所围成的封闭图形的面积是___________14.四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥的面积取得最大时，表面积等于344，则球O的体积等于_________.15.已知函数处取得极小值处取得极大值，在在21232131)(xxcbxaxxxf，满足baxx2),4,2(),1,1(21则的取值范围是_________16.下列关于函数1111)(22xxxxxf的五个结论：①函数)(xf的定义域是R②函数)(xf的值域是1,1③函数)(xf是奇函数④函数)(xf在R上是单调增函数⑤函数)(xf有极值其中正确结论的序号是_____________三．解答题17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足0coscos)2(CbBca(1)求角B的大小(2)若△ABC外接圆半径为3，求a+c的范围18.等差数列na的各项均为正数，其前n项和为nS，满足),1(2222aaS且11a(1)求数列na的通项公式(2)设nSbnn132，求数列nb的最小项值19.△ABC中，a、b、c分别是,A、B、C的对边，向量),1,cos2(Bm)2sin1),24(cos2(2BBn，且nm=nm(1)求角B的大小(2)若22,32cab求的值20.如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1(1)证明：EM⊥BF(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的大小21.已知函数Rxxexfx其中,)((Ⅰ)求曲线）在点（000,)(xexxxf处的切线方程(Ⅱ)如果过点（a,b）可作曲线)(xfy的三条切线（1）当02＜＜a时，证明：)()4(12afbae＜＜；（2）当2＜a时，写出b的取值范围（不需要书写推证过程）.23.在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程是)(sincos1为参数yx.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程；(Ⅱ)直线l的极坐标方程是33)cos3(sin，射线3:OM与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q.求线段PQ的长.