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内蒙古呼和浩特市高三数学质量普查调研考试(二模)试题 文(扫描版) 试题VIP免费

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内蒙古呼和浩特市2016届高三数学质量普查调研考试(二模)试题文(扫描版)2016年呼和浩特市高三年级二模考试参考答案及评分标准文科数学一、选择题1.B2.C3.B4.C5.B6.B7.B8.A9.C10.D11A12A二、填空题13.14.15.16.23(或满足105k+23中的任意一个数)三、解答题17.解:(Ⅰ) f(x)==sin+cos+=sin(+)+………………………………………3分(二倍角正弦余弦公式和辅助角公式各1分)∴f()==sin(+)+,解得:sin(+)=1,∴+=2kπ+,k∈Z,解得:α=4kπ+,k∈Z,……………………………….4分∴tanα=tan(4kπ+)=tan=﹣,……………………………………………………..5分∴tan(a+)==0.……………………………………………………………6分(Ⅱ)证明: A+B+C=π,∴sin(C+B)=sinA,将(2a﹣c)cosB=bcosC,利用正弦定理化简得:(2sinA﹣sinC)cosB=sinBcosC,∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sinA,……….………………………………..8分在△ABC中,0<A<π,sinA>0,∴cosB=,又0<B<π,则B=,………………………………………………9分 f(A)==sin(+)+,解得:sin(+)=, 0<A<π,<+<,………………………………………………10分∴+=,解得:A=,C=π﹣A﹣B=,………………………11分∴a=b=c,∴a2+b2+c2=ab+bc+ca.…………………………………………………………………12分18.(Ⅰ)证明: EC∥PD,PD⊂平面PDA,EC⊄平面PDA∴EC∥平面PDA,…………………………………………………………2分同理可得BC∥平面PDA…………………………………………………3分 EC⊂平面EBC,BC⊂平面EBC且EC∩BC=C…………….4分∴平面BEC∥平面PDA……………………………………………………5分又 BE⊂平面EBC∴BE∥平面PDA………………………………6分(Ⅱ)三棱锥P-ABD的体积……………..8分 PD⊥平面ABCD,PD⊂平面PDCE∴平面PDCE⊥平面ABCD BC⊥CD∴BC⊥平面PDCE…………………………………………9分 …………….10分∴四棱锥B﹣CEPD的体积……………11分∴两部分体积比为2:3(或3:2)……………………………………………………………………..12分19.解:(Ⅰ)样本均值为;………………3(注:公式写对得2分结果得1分)∴从茎叶图可知6个样本中有2名优秀工人………………………………4分所以估计36名工人中大约有12名优秀工人;………………………….6分(Ⅱ)由题意知车间的女工人数为36=6………………………………7分记两名优秀女工人为A1,A2,其余四名女工人B1,B2,B3,B4.............8分则从车间所有女工人中任取两名,所有可能的情况为:A1B1,A1B2,A1B3,A1B4,A2B1,A2B2,A2B3,A2B4,B1B2,B1B3,B1B4,B2B3,B2B4.,B3B4,A1A2,共15种………………………………………………………………………………….10所以p=……………………………………………………………………………………………………12分20.解:(Ⅰ)由已知得=,…………………………………………1分∴c,∴b=c………………………………………………………….2分又椭圆过点(,1),代入椭圆方程得,………………3分∴c=1,……………………………………………………………………………………………………….4分∴所求椭圆的标准方程为;…………………………………………………5分(Ⅱ)假设存在满足题设条件的直线由题意知直线的斜率不为0,设直线的方程为l:x=ty+1……………………….6分把l:x=ty+1代入椭圆方程得,整理得(2t2+3)y2+4ty﹣4=0,显然△>0.………………………………………………8分设A(x1,y1)、B(x2,y2),由韦达定理有:y1+y2=﹣,∴x1+x2=∴P(,﹣)………………………………………………………………………..9分 P在椭圆上,∴代入椭圆方程整理得(2t2+3)(2t2﹣1)=0∴t=±.………………………………………………………………………………………………………….10分当t=时,点P的坐标为(,﹣),直线的方程为﹣y﹣=0.当t=﹣时,点P的坐标为(,),直线的方程为+y﹣=0.………………………………………………………………………………………12分21.解:...

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