山东省淄博市2007—2008学年度高三第一次摸底考试文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，共22小题，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ卷第3—9页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束，监考人将第Ⅱ卷和答题卡一并收回．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)如果，{1，2，3，4}，{3，4，5，6}，那么(A){1，2}(B){3，4}(C){5，6}(D){7，8}(2)已知是等差数列，，其前10项和，则其公差(A)(B)(C)(D)(3)若，则的值为(A)(B)(C)(D)(4)幂函数及直线，，将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧(如图所示)，那么幂函数的图象经过的“卦限”是(A)④，⑦(B)④，⑧(C)③，⑧(D)①，⑤(5)已知函数的最小正周期为，则该函数的图象④⑦⑤⑧⑥②③①xy1xy1y1xyxO题图第4(A)关于点对称(B)关于直线对称(C)关于点对称(D)关于直线对称(6)若数列满足(为正常数，)，则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是充分条件(C)甲是乙的充要条件(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(7)函数{的图象和函数的图象的交点个数是(A)4(B)3(C)2(D)1(8)给出下列四个等式：，，，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是(A)(B)(C)(D)(9)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)(B)(C)(D)(10)设是奇函数，则使的的取值范围是(A)(B)(C)(D)(11)已知点，如果点在平面区域{上，那么的最小值为(A)(B)(C)(D)(12)已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为(A)3(B)(C)2(D)0淄博市2007—2008学年度高三第一次摸底考试文科数学试题第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号一二三总分171819202122得分二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．(13)函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为．(14)在中，若，，，则．(15)函数的单调递增区间是．(16)给出以下命题：①若：，，则：，；②若：，，则：，；③对于函数，若，，则函数在内至多有一个零点；④对于函数，若，则函数在内至多有一个零点，其中正确命题的序号是(注：把你认为正确的命题的序号都填上)．三、解答题：本大题共6小题；共74分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)已知集合，．若，求实数的取值范围．(18)(本小题满分12分)已知是公比为的等比数列，且、、成等差数列．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为．当时，比较与的大小，并说明理由．(19)(本小题满分12分)(文)已知函数，．(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调增区间；(Ⅱ)函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到？(20)(本小题满分12分)数列的前项和为，，．(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)求数列的前项和．(21)(本小题满分12分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元()的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件．(Ⅰ)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值．(22)(本小题满分14分)设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线．(Ⅰ)求、的值；(Ⅱ)证明：当时，即；当时，即．淄博市2007—2008学年度高三第一次摸底考试数学试题答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)如果，{1，2，3，4}，{3，4，5，6}，那么(A){1，2}(B){3，4}(C){5，6}(D){7，8}(2)已知是等差数列，，其前10项和，则其公差(A)(B)(C)(D)(3)若，则的值为(A)(B)(C)(D)(4)幂函数及直线，，将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧(如图所示)，那么幂函数的图象经过的“卦限”是(A)④，⑦(B)④，⑧(C)③，⑧(D)①，⑤(5)已知函数的最小正周期为，则该函数的图象(A)关于点对称(B)关于直线对称(C)关于点对称(D...
