四川省南充市高考数学第一次适应性考试 理试卷VIP专享VIP免费

四川省南充市2013届高三第一次高考适应性考试数学理南充市高2013届第一次高考适应性考试数学理科答案一、选择题（50分）题号12345678910答案ADCABCDADC二、填空题（25分）11.8；12.2；13.；14.2；15.3018说明：15题更正如下：三、解答题(75分）16.（本题满分12分）解：（Ⅰ）分所以因为20coscossinsin23,CBCBnm（Ⅱ）由余弦定理得若,3,1cba17.（本题满分12分）解：（Ⅰ）①8②0.44③6④0.12…………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：P=0.4①该同学恰好答满4道题而获得一等奖，即前3道题中刚好答对1道题.第4道也能够答对才获得一等奖，则有1230.40.60.40.1728C……………………………6分②因为只要答对2道题就终止答题，并获得一等奖，所以该同学答题个数为2、3、4.即X=2、3、42(2)0.40.16,PX132123(3)0.40.60.40.60.408,(4)0.40.60.432.PXCPXC分布列为：20.1630.40840.4323.272.EX……………………………12分18.（本题满分13分）解：(Ⅰ证明：因为DE⊥平面ABCD，所以DE⊥AC.因为ABCD是正方形，所以AC⊥BD，从而AC⊥平面BDE.……………………………4分(Ⅱ)因为DA，DC，DE两两垂直，所以建立空间直角坐标系D－xyz如图所示．因为BE与平面ABCD所成角为60°，即∠DBE＝60°，所以＝.因为正方形ABCD的边长为3，所以BD＝3，所以DE＝3，AF＝.则A(3,0,0)，F(3,0，)，E(0,0,3)，B(3,3,0)，C(0，3,0)，所以BF�＝(0，－3，)，EF�＝(3,0，－2)，设平面BEF的法向量为n＝(x，y，z)，则即令z＝，则n＝(4,2，)．因为AC⊥平面BDE，所以CA�为平面BDE的一个法向量，CA�＝(3，－3,0)，所以cos〈n，CA�〉＝＝＝.因为二面角为锐角，所以二面角F－BE－D的余弦值为.…………………9分(Ⅲ)点M是线段BD上一个动点，设M(t，t,0)．则AM�＝(t－3，t,0)，因为AM∥平面BEF，所以AM�·n＝0，即4(t－3)＋2t＝0，解得t＝2.此时，点M坐标为(2,2,0)，BM＝BD，符合题意．…………………………13分19.（本题满分12分）（Ⅱ）因为nan，则,2)1(nnSn)111(2)1(21nnnnSn．………10分所以nSSS111212(2)111(2)]111()3121()211[(nnn．…12分20.（本题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆的方程为22221,(0)yxabab,由已知得1b.设右焦点为(,0)c，由题意得223,2.2cc……………………………2分2223abc.椭圆的方程为2213xy.……………………4分21.（本题满分14分）解：(Ⅰ)分时，当时当时，当分得令4.11ln1)(10)(,),1(,0)()1,0(2.1,0)(),0(1ln)(min''''eeexfexxfexxfexexxfxxxf(Ⅱ)分上单调递减在上单调递增在时当上是增函数在时当综上分解得得令分解得得令时当分上是增函数；在恒有时当分9.),21(,)21,0()(,0;),0()(,0:8.21,0120)(7;210,012,0)(,0)2(6),0()(,0)(,0)1(5).0(1212)().0(1ln)(2'2''2'2aaxFaxFaaxaxxFaxaxxFaxFxFaxxaxxaxxFxxaxxF（Ⅲ）分故等价于证知由则只要证令分等价于即证要证证：11)(*)1(ln1ln,0ln1,ln11,10,ln11,lnln,1.lnln)()('12121212212121211212121'2ttttttttttxxtxxxxxxxxxxxxxkxxxxxxxxfxfk分成立，得证知（由即时当上是增函数，在故则设分即时当上是增函数。在故则设14.*))2)(1().1(ln1,0)1()1(ln)(,1),1[)(),1(0ln)(),1)(1(ln)()2(12).1(ln1,0)1(ln1)(,1),1[)().1(011)(),1(ln1)()1(''tttthtttthtthttthttttthtttgtttgttgtttgttttg