山东省滕州市2017-2018学年七年级数学下学期第一次阶段性检测试题一、选择题1．(本题3分)下列运算结果正确的是（）A．a2+a3=a5B．a3÷a2=aC．a2a3=a6D．（a2）3=a52．(本题3分)下列各式能用平方差公式计算的（）A．（－3a－b）（－3a+b）B．（－3a+b）（3a－b）C．（3a+b）（－3a－b）D．（3a+b）（a－b）3．(本题3分)如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b24．(本题3分)下列四个算式：①②③④中，结果等于的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④5．(本题3分)若，则的值为（）A．8B．9C．32D．406．(本题3分)计算的结果正确的是（）A．B．C．D．7．(本题3分)已知多项式的积中x的一次项系数为零，则m的值是（）A．1B．–1C．–2D．8．(本题3分)如图，给出下列条件：；；；且其中，能推出的是A．B．C．D．9．(本题3分)如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=50°，则∠4等于()A．40°B．50°C．65°D．75°10．(本题3分)如图，直线，射线DC与直线a相交于点C，过点D作于点E，已知，则的度数为（）A．B．C．D．11．(本题3分)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，∠BOD=50°，则A．B．C．D．12．(本题3分)如图，某公司安装管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，则∠CDE等于（）A．105°B．110°C．115°D．135°二、填空题13．(本题3分)0.1252016×（﹣8）2017=_______．若2•4m•8m=221，则m=________．14．(本题3分)课本上，公式是由公式推导得出的．已知，则=___________________________．15．(本题3分)若a、b、m均为整数，且（x＋a）（x＋b）＝x2＋mx＋6，那么m的值为______________．16．(本题3分)若关于x的二次三项式是完全平方式，则a的值是______．17．(本题3分)如果用“☆”表示一种新的运算，而且规定它有如下运算法则：a☆b=a（a-3b2），则2x☆y的运算结果是___________;当x＝－1，y＝1时，这个代数式的值为_____.18．(本题3分)如图，CD平分，且，若，则______．19．(本题3分)将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．20．(本题3分)如图，图①是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图②，则图②中的∠CFG的度数是____．三、解答题21．(本题10分)计算（1）a•a2（﹣a）3（﹣a）4（2）（﹣x）（﹣x）5+（x2）3；（3）（﹣a2）3÷（﹣a3）2（4）（p﹣q）4÷（q﹣p）3（p﹣q）2．22．(本题10分)补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由．已知：如图，．求证：．证明：已知又（对顶角相等）_____等量代换____________已知___________内错角相等，两直线平行______23．(本题10分)已知，，求下列代数式的值：（1）；（2）．24．(本题10分)你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情形入手：分别计算下列各式的值：①(x－1)(x＋1)＝x2－1；②(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；③(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…由此我们可以得到：(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；请你利用上面的结论，完成下面三题的计算：⑴299＋298＋297＋…＋2＋1；⑵(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1⑶已知，求的值．25．(本题10分)问题发现：如图，直线是AB与AD之间的一点，连接，可以发现．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作，已知辅助线的作法．___________同理．_____等量代换即．拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：，请说明理由．解决问题：如图，请直接写出的度数．26．(本题10分)如图，已知，垂足为G，试说明．
