2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至9页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．满分150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率www.jk.zy.w.com球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一、选择题：（每题5分，共60分）1．集合，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．2．在的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．一动圆过点的方程为（）A．B．C．D．4．正项等比数列的值为（）A．100B．10000C．1000D．105．某铁路货运站对6列运煤列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（）A．162种B．108种C．216种D．432种6．已知函数的反函数的图象过定点（2，5），则函数的图象过定点（）A．（3，5）B．（2，6）C．（1，5）D．（2，4）7．已知项数为奇数的等差数列中，所有奇数项的和与所有偶数项的和的比为，则数列的项数为（）A．39B．43C．45D．418．函数的取值范围是（）A．B．C．D．（1，4）9．把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在四面体ABCD的外接球上，BD两点间的球面距离为（）A．B．C．D．10．若实数仅在点（2，0）处取最小值，则实数a的范围是（）A．（1，3）B．（）C．（0，3）D．（0，1）11．定义在R上的函数都有的值为（）A．2B．—2C．4D．012．已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，抛物线以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率为e，且的值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二.填空题:（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡上。13．已知的值是。14．在曲线的切线中，经过点（1，1）的切线方程是。15．某地区有儿童200名，青年人1800名，老年人1600名，现用分层抽样的方法从该地区抽出一个容量为n的样本进行体检，已知老年人中抽出的人数为80，则n=。16．四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体。其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）。三.解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）2已知向量（1）若的值域；（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若的值。高考资源资源网18．（本小题满分12分）中日乒乓球对抗赛双方各出五名运动员，双方按事先安排好的顺序出场，双方先由一号队员比赛再由二号队员比赛，依次类推，只要某一方获胜三局则比赛结束。中方为了赢下比赛同时起到练兵的效果，所以一号、二号、五号队员是有经验的老队员，三号、四号是没有经验的年轻队员。已知中方一号、二号、五号队员获胜的概率为0.8，三号、四号队员获胜的概率为0.5.（1）求中方以3：1赢下比赛的概率；（2）求中方赢下比赛的概率。高考资源资源网19．（本小题满分12分）已知等差数列的等比中项为5。（1）求数列（2）数列都有的取值范围。高考资源资源网20.(本小题满分12分)已知:如图在三棱柱中,为的中点,平面平面.(1)连结,求证:平面;(2)求二面角大小.21．（本小题满分12分）已知x1、的两个极值点。（1）若[—2，2]上的...
