2014级第十一周数学周测题班级：姓名：得分：一．选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42）1.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为2cm2，则原平面图形的面积为()A．4cm2B．4cm2C．8cm2D．8cm22.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）（A）16π（B）20π（C）24π（D）32π3.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为()A．8B．4C．4D．44.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A.B.C．2πD．4π5.平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，α//平面CB1D1，αI平面ABCD=m，αI平面ABB1A1=n，则m，n所成的正弦值为()（A）32（B）22（C）33（D）136.已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于()A.23B．33C．63D．1二．填空题（本大题4小题，每小题7分，共28分，请将答案填在答题卡相应横线上）7.正视图为一个三角形的几何体可以是__________．(写出三种)8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．9.四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形．若AB＝2，则球O的表面积为10.如图，在三棱锥ABCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是________．三．解答题（本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）11.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．12.四棱锥ABCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，2BC，2CD，ABAC．（Ⅰ）证明：ADCE；（Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45，求二面角CADE的大小．
