江西省重点中学协作体2020届高三数学第一次联考试题理注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间为120分钟；2.本试卷分试题卷和答题卷，做题时请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效；3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卷相应的位置。第I卷选择题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知(1－i)z＝2＋i(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设全集U＝R，A＝{x|y＝lg(x2－x－6)}，B＝{y|y＝2x，x<0}，则A∪(B)＝A.{x|x<－2或x≥1}B.{x|x≤0或x≥1}C.{x|x<－2或x>3}D.{x|－2logm9，则下列结论中一定不正确的是A.m>n>1B.n>1>m>0C.1>n>m>0D.1>m>n>06.已知(a>1)，则的展开式中的x2的系数为A.－80B.80C.－160D.1607.有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光。”现有甲乙两位游客慕名来到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择庐山，事件B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率P(B|A)＝A.B.C.D.8.把函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x的图像先向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，再将g(x)的图像上的所有点的横坐标变成原来的，得到函数h(x)的图像，则下列说法正确的是A函数的最小正周期为2πB.(，0)是函数h(x)图像的一个对称中心C.函数h(x)图像的一条对称轴方程为x＝D.函数h(x)在区间[－，]上单调递增9.生活中我们通常使用十进制计数法，计算机常用二进制和十六进制，其中十六进制是逢十六进一，采用数字0－9和字母A－F共16个计算符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：例如：用十六进制表示，A＋B＝15，C＋F＝1B，则B×B＝A.2BB.79C.4BD.8110.已知定义在R.上的函数f(x)满足f(x)－f(－x)＝2sinx，当x≤0时，f'(x)>1，若f(t)≤f(－t)＋sin(t－)，则实数t的取值范围为A.(－∞，]B.[，＋∞)C.(－∞，]D.[，＋∞)11.已知△ABC的面积为2，A＝，P为线段BC上一点，，点P在线段AB和AC上的投影分别为点M，N，则△PMN的面积为A.B.C.D.12.已知双曲线C：的焦距为4，直线l与双曲线C的渐近线分别交于A，B两点，若AB的中点在双曲线C上，O为坐标原点，且△ABO的面积为，则双曲线C的离心率为A.B.C.或D.2或第II卷非选择题二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.若某班40名同学某次考试数学成绩X(满分150分)近似服从正态分布N(90，σ2)，已知P(600)的通径长为4，点P(x，y)是抛物线C上任意一点，则的最大值为。三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)在锐角△ABC中，内角A，B，C的对应的边长分别为a，b，c，若△ABC的面积S＝a2sinB，且sinA＝sinBsinC。(I)求角B；(II)求的值。18.(本小题满分12分)已知椭圆C：的短轴长为2，且椭圆C经过点A(，1)。(I)求椭圆C的方程；(II)已知点P，Q是椭圆C上关于原点的对称点。记，求λ的取值范围。19.(本小题满分12分)如图所示，正方形ABCD边长为2，将△ABD沿BD翻折到△PBD的位置，使得二面角P－BD－A的大小为120°(I)证明：平面PAC⊥平面PBD；(II)点M在直线PD上，且直线BM与平面ABCD所成角正弦值为，求二面角M－BC－P的余弦值。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x－1)eax(a∈R，e为自然对数的底数)。(I)若a＝1，求函数f(x)的图像在点(，f(1))处的切线方程；(II)g(x)＝f(x)＋x在R上单调递增，求实数a的取值范围。21.(本小题满分12分)“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神...
