周末作业十五1．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC等于（）A．110°B．100°C．120°D．90°2．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）A．100（1+x）2=800B．100+100×2x=800C．100+100×3x=800D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=8003．方程的解为（）A．B．，C．D．，4．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12．1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A．9%B．10%C．11%D．12%5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图所示，则ax2+bx+c+m=0的实数根的条件是（）A．m≥﹣2B．m≤﹣2C．m≤2D．m≥26．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（）A．（2，-4）B．（2，-4．5）C．（2，-5）D．（2，-5．5）7．方程x2+3=4x用配方法解时，应先化成（）A．（x﹣2）2=7B．（x+2）2=1C．（x+2）2=2D．（x﹣2）2=18．如图，正△ABC内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒小米，则小米落在正△ABC内部的概率是（）A．B．C．D．9．一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A．B．C．D．10．方程x2=1的根是（）A．x=1B．x=﹣1C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=﹣111．周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？12．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=8，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于_________．13．若满足，则的值．14．已知，如图以AB为直径的⊙O，BC⊥AB，AC交⊙O于点D，点E在⊙O上，若∠DEB=25°，则∠C=．15．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是____．16．设一元二次方程的两个实数根分别为和，则＋=______．17．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元．18．已知一元二次方程的两根分别为，，则．19．方程=x的解是．20．现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有整数解的概率为．21．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？22．设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个实数根x1，x2．（1）若x12+x22=2，求m的值；（2）代数式+有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．23．如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止．（1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使S△QPC=8cm2；（2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后S△QPC=4cm2．25．解方程：．26．已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.27．红星钢铁厂一月份产钢5000吨，二月份和三月份共产钢13200吨，求该厂钢产量的月平均增长率．28．解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x
