山东省郯城三中08—09学年度上学期高三期末测试卷数学(文科)第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.集合A={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},则AB=()A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}2.若,则下列结论不正确的是()A.a2|a+b|3.已知数列满足,则=()A.0B.C.D.4.已知,则()A.2B.C.1D.05.已知向量a、b、c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于()A.aB.bC.cD.06.在△ABC中,∠A=60°,b=1,△ABC面积为,则的值为()A.B.C.D.7.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心是()A.B.C.D.8.若,则=()A.B.C.D.9.将函数的图象按向量平移后得到函数的图象,若函数满足,则向量的坐标是()A.B.C.D.10.定义在R上的函数满足.为的导函数,已知函数的图象如右图所示.若两正数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知是首项为1,公比为的等比数列,.(其中表示不大于的xyO最大整数,例如),如果数列为单调递增数列,那么公比的取值范围是()A.B.且C.D.12.已知,,若,则△ABC是直角三角形的概率是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)www.ks5u.com二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。)把答案填在答题卡上。13.函数的反函数是14.若a+1>0,则不等式的解集为15.若数列的通项公式分别是,对任意恒成立,则常数的取值范围是16.已知函数(a是常数且a>0).对于下列命题:①函数f(x)的最小值是-1;②函数f(x)在R上是连续的;③函数f(x)在R上存在反函数;④对任意且,恒有.其中正确命题的序号是____________________.三、解答题:(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本题满分10分)中内角的对边分别为,向量且(Ⅰ)求锐角的大小,(Ⅱ)如果,求的面积的最大值18.(本题满分12分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式.(2)令求数列的前项和.19.(本题满分12分)设函数图像的一条对称轴是直线。(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数在上的单调增区间;(Ⅲ)列表、描点、画出函数在区间上的图像。20.(满分12分)已知数列的前项和为,.(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)设求使不等式成立的正整数的取值范围.21.(满分12分)已知在函数的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为(1)求m、n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;(3)求证:22.(满分12分)已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)是否存在,使同时满足以下条件①对任意,且;②对任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。(3)若对任意且,,试证明存在,使成立。参考答案一、BDCBDCAACACC二、13.14.15.16.①④三、17.解:(1)即……………2分又为锐角……………………………4分……………………………………5分(2)又代入上式得:(当且仅当时等号成立。)…8分(当且仅当时等号成立。)………10分18.解:(1)由已知得解得.设数列的公比为,由,可得.又,可知,即,解得.由题意得..故数列的通项为.……………………………6分(2)由于由(1)得=……………..12分19.解:(1)因为图象的一条对称轴是直线即又(2)由得分别令,得的单调增区间是(开闭区间均可)。(3)列表如下:0010—1020.解:(I)由,则.2两式相减得.即.(2分)又时,.∴数列是首项为4,公比为2的等比数列.(4分)(Ⅱ)...