九年级上期“摸底”考试数学试题命题人：审题人：一、选择题:(每题2分，共30分)1、下列方程中，关于x的一元二次方程是()A．3(x＋1)2＝2(x＋1)B.＋－2＝0C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－12、下列命题中，假命题是（）A．若点B在线段AC上，且AB2=AC•BC，那么点B是线段AC的黄金分割点．B．位似图形一定是相似图形C．各角对应相等的两个多边形是相似多边形D．两个全等三角形的相似比等于面积比。3、下列命题是假命题的是()A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形4、如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.2bcB.ab2C.cabD.ca2（第4题）（第5题）（第6题）5、如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长为（）A．B．8C．10D．166、如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为()A．78°B．75°C．60°D．45°7、若a是方程2x2－x－3＝0的一个解，则6a2－3a的值为()A．3B．－3C．9D．－98．用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是()A．(x－1)2＝2B．(x－1)2＝4C．(x－1)2＝1D．(x－1)2＝79．下列一元二次方程中，没有实根的是()A．x2＋2x－3＝0B．x2＋x＋＝0C．x2＋x＋1＝0D．－x2＋3＝010、已知,则abc+的值为()A.45B.54C.2D.1211、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为()A.20米B.18米C.16米D.15米12、一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（）A．6B．8C．12D．1013、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是()A．∠C＝2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD＝S△BODD．点D为线段AC的黄金分割点（第13题）14、已知△ABC∽△DEF，相似比为3∶1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为()A．2B．3C．6D．5415、已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x1x22的值为()A．－3B．3C．－6D．6二、填空题：（每题3分，共21分）16、已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是cm2.17、方程(x＋2)2＝x＋2的解是18、已知43yx,则._____yyx19、两个相似三角形对应中线的比为32，则面积比是.20、把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为.21、如果正整数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0①的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0②的一个根，则a＝．22、如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为．三、解答题：（共49分）23、(6分)解方程（若题目有要求，请按要求解答）(1)用配方法解方程x2－4x＋2＝0;(2)x2＋3x＋2＝0；24、（6分）设方程:x2+3x-5=0的两个实数根为1x、2x，不解方程，求下列代数式的值：1）2111xx2）21122xxx25、（6分）如图，点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长．26、（6分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．27、（6分）某市电解金属锰厂从今年元月起安装了使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既保护环境，又节省原料成本，据统计使用回收净化设备后1～x月的利润的月平均值W(万元)满足W＝10x＋90.请问多少个月后的利润和为1620万元？28、（6分）已知，如图，△ABC中，AD是中线，且CD2＝BE·BA.求证：ED·AB＝AD·BD.29、（7分）我们知道：若acbd，且0bd，那么acacbdbd。1）若0bd，那么a、c满足什么关系？2）若bcacabtabc，求22tt的值30、（6分）已知关于x的一元二次方程+(m+3)x+m+1=0;1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根。2）若是原方程的两个根，且=2,求出m的值，并求出此时方程的两个根。初2013级九上数学题答题卡二、填空题（每题3分，共21分）161718_______________19202122三、解答题23、（6分）(1)用配方法解方程x2－4x＋2＝0;(2)x2＋3x＋2＝0；24、（6分25、（6分）考室号座位号26、（6分27、（6分）28、（6分）29、（6分）29、（7分）30、（6分）
