安徽省淮南市高三数学第一次模拟(期末)考试 文(扫描版)新人教A版试卷VIP免费

安徽省淮南市2014届高三数学第一次模拟（期末）考试文（扫描版）新人教A版淮南市2014届高三数学第一次模拟考试（文科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，第15题少选、错选均不得分．一、选择题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)（1）D（2）C（3）D（4）A（5）D(6)C(7)A(8)A(9)A(10)B二、填空题（11）2，（12）[0,7],（13）1，（14）78，（15）⑴⑵⑷三、解答题16．解：(1)由题意可得m·n=a+1+4sinxcos(x+)=a+1+4sinx(cosx-sinx)=a+sin2x+cos2x=a+2sin(2x+)∴T==π………………6分（2）∵0≤x<,∴≤2x+<,∴≤sin(2x+)≤1∴g(x)max=a+2,g(x)min=a+1∴g(x)max+g(x)min=2a+3=7∴a=2.………………12分17.证明：⑴△PAD中，PA=PD，Q为AD中点，∴PQAD，底面ABCD中，AD//BC，BC=AD,∴DQ//BC,DQ=BC∴BCDQ为平行四边形，由ADC=900，∴AQB=900，∴ADBQ由ADPQ,ADBQ,BQ∩PQ=Q,PQ、BQ面PBQ∴AD平面PBQ……………………6分AMPDCBQ⑵连接CQ,AC∩BQ=N,由AQ//BC,AQ=BC,∴ABCQ为平行四边形，∴N为AC中点，由PAC中，M、N为PC、AC中点，∴MN//PA由MN面BMQ，PA面BMQ∴面BMQ‖PA……………………12分18.（本小题满分12分）解：由茎叶图可知：6天有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标………2分记未超标的4天为，超标的两天为，则从6天抽取2天的所有情况为：，基本事件总数为15……………………………………………………4分（Ⅰ）记“至多有一天空气质量超标”为事件，则“两天都超标”为事件，易得，所以………………………………8分（Ⅱ）天中空气质量达到一级或二级的频率为……………10分，所以估计一年中平均有天的空气质量达到一级或二级.…………12分（说明：答243天，244天不扣分）19解:(Ⅰ)由题意,得,解,得a=2∴b2=a2-c2=12-8=4∴椭圆G的方程为+=1……………………4分(Ⅱ)设直线l方程为y=-x+m,l与椭圆G的交点A(x1,y1),B(x2,y2)则化简整理,得4x2-6mx+3(m2-4)=0∴………………6分∴线段AB的中点为M(m,m)由PA=PB,M是AB的中点,得PM⊥AB∴KPM•KAB=-1即=1解,得m=2……………8分∴x1+x2=3,x1x2=0,y2-y1=(-x2+m)-(-x1+m)=(x1-x2)∴|AB|==……………………10分==3|PM|==…………………..12分∴S△PAB=|AB||PM|=(3)()=……………………13分20．解：(1)因为a5=14,a7=20,所以d==3,又14=a1+4d,所以，a1=2.所以，an=2+(n-1)3=3n-1…………2分因为bn=2-2Sn,又bn-1=2-2Sn-1，（n>1）所以，bn-bn-1=(2-2Sn)-(2-2Sn-1),所以3bn=bn-1，…………4分即=.因此数列{bn}是等比数列，且公比为，首项为,因此bn=·（）n-1=2()n。……………6分(2)因为Cn=an·bn=(3n-1)·2()n=2(3n-1)·()………………7分所以Tn=c1+c2+c3+……+cn=2[2()1+5()2+8()3+……+(3n-1)()n]①Tn=2[2()2+5()3+……+(3n-4)()n+(3n-1)()n+1]②………8分②-①得，Tn=2[+3()2+3()3+……+3()n-(3n-1)()n+1]…………10分所以Tn=+3[()2+()3+……+()n]-(3n-1)()n+1=+·-(3n-1)()n+1=-[+]·()n=-·()n，所以Tn=-……………12分因为>0,所以Tn<……………13分21．（本小题满分13分）.解：(Ⅰ).……1分①当时，由于，故，.所以，的单调递增区间为.②当时，由，得.……4分在区间上，，所以，函数的单调递增区间为在区间上，，所以，函数的单调递减区间为.……6分(Ⅱ)由已知，问题转化为.而……7分由(Ⅰ)知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.)……9分当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，，所以，解得.……13分