九年级上期第一次月考数学试题一、填空题：（7×3=21分）1、若等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm，则这个三角形的周长是cm。2、如图，等腰△ABC的底BC=8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上，从点B开始以0.25cm/s的速度向点C运动，当点PA运动到PA与腰AB垂真的位置时，点P运动的时间为sBPC3、设a,b,c为△ABC的三边，且a2-bc=a(b-c),P则此三角形是三角形。4、等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高与底边的夹角的度数等于。5、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则m4-3m2-5的值为.6、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为.7、如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a是x2+3x-m=0的一个根，则a=.二、选择题：（13×3=39分）1、等腰三角形的周长是13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A、7cmB、3cmC、3cm或5cmD、3cm或7cm2、如图，△ABC是等边三角形，D，E分别在BC和AC上，且BD=CEAD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）AA、600B、700C、500D、6503、如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，DE是AB的垂直平分线，交AC于E，APEBC=10cm，则△BCE的长为（）BDCA、28cmB、24cmDC、20cmD、22cmEADBC4、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DCNM上且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最BC小值等于（）A、7B、8C、9D、10A5、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交DOE于点O，过O作DE∥BC分别交AB于D，交ACBC于E，若BD=4cm，EC=3cm，则DE的长为（）A、5cmB、6cmC、7cmD、10cm6、一个三角形底边长为4cm，一腰的中线把其周长分为两部分，这两部分周长的差为2cm，则其腰长为（）A、2cmB、6cmC、2cm或6cmD、以上都不对7、一个三角形的三边的长a、b、c满足等式（a-b)(a2+b2-c2)=0，则这个三角形的形状为()A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形8、关于x的一元二次方程x2-(m2+8m)x-17=0的一根为1，则m的值为()A、4B、-4C、±4D、0或89、已知a、b是三角形的的两边长，且满足条件(a+b)2-2(a+b)-3=0，则a+b的值为（）A、-1B、2C、3D、-1或310、已知x2-5xy+6y2=0，那么yx的值为（）A、2或3B、-2或-3C、12或13D、-12或-1311、某商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（）A、6折B、7折C、8折D、9折12、某商品连续两次涨价10%后的价格为a元，那么原价为()A、a1.21元B、1.21a元C、0.81a元D、a1.2元13、如图ABCD中，AE:EC=2:1,AF:FD=1:2,AFDS△DEF=2cm2,则ABCD的面积为（）EA、12cm2B、6cm2C、16cm2D、9cm2BC三、解答题：1、解下列方程(4×5=20分）①（3x-2)2=2（2-3x)②(x+3)(x-2)=6③(4x-1)2=4x2+4x+1④(2x-1)(x+5)=6x2、（9分）如图，A、B两个村子在河岸CD同侧，它们到河岸的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km。现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米2万元，请你在CD上先出水厂位置，使铺设的水管的工程费最少，最少费用是多少？（13=3.6)BACDA3、（9分）已知：△ABC的两条高为BE，CF，点M为FBC的中点。E求证：ME=MFBC3、（10分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批某种商品，该种商品商店可以自行定价，若每件商品的售价为a元，则可卖出（350-10a）件，但物价部门限定每件物品加价不能超出进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖多少件这种商品？每件商品售价多少元？4、（12分）如图△ABC中，∠B=900,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动。⑴如果P、Q分别从A、B同时出发，经过多久，△PBQ的面积等于8cm2?⑵如果P、Q分别从A、B同时出发，当P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经多久，△PCQ的面积等于12.6cm2
