九年级数学试卷(满分:120分;考试时间:100分钟)卷首语:亲爱的同学，相信在本场考试中，你的初中数学知识水平与探究能力一定会有很好的发展，特别提醒你仔细审题，先易后难，祝你取得好成绩!命题人：杨何林一、认真填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共30分）1.一元二次方程1)53)(2(xx的一般式是.2．方程xx2的根是___________.3．如图1，一个顶角为40o的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则21____.4.已知m是方程022xx的一个根，那么代数式______2mm.5.如图２，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ、E分别是AB、AC上的点，要使ABE≌ACD，你应添加的条件为_______________(写一个即可).6.请你给出一个c值,c=，使方程x2-3x+c=0无解.7.到一个三角形三条边所在直线等距离的点有________个.8．如图3,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5,ABC的周长是30,则ABD的周长是___________.9．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是___________________________________________.10．若等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为__________________.二、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共24分）在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案代号填入下面选择题答题表中相应题号下的空格内，填错或不填均为零分.题号1112131415161718答案11.一元二次方程042x的解是()A．2xB．2xC．21x，22xD．21x，22x12、已知等腰三角形的一边为3,另一边为5，则它的周长是（）A．8B．11C．13D．11或1313．方程2650xx经配方后所得方程为（）A.14)3(2xB．14)3(2xC．21)6(2xD．以上答案都不对.14．下列两个三角形中，一定全等的是（）A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B．两个等边三角形C．有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形15.如图4，三角形纸片ABC，10cm7cm6cmABBCAC，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED△的周长为()A．9cmB．13cmC．16cmD．10cm的一个实数根，则该三角形的周长是（）A．20B．20或16C．16D．18或2117.如图5，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．25°18.如图6，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A．4B．22C．32D．2三、用心做一做，显显你的能力！（第19-24题各6分，第25题8分共44分）１９．解方程x2+4x-6=00)1(2)1(202xxx．解方程２１.013222xx解方程２２.03)2(4)2(2xx解方程23.如图，已知ABC．（１）作B的平分线．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（２）若BBCBC,4,60,90的平分线交ＡＣ于点Ｄ，请求出线段ＢＤ的长．OBPCAD图6图1EDCBA图4图516.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162xx图3图2BCAEDCBAEDCBA24.如图,在△ABC和△DCB中AC与BD相交于点O,AB=DC.(1)请你再添加一个条件,使得△ABC≌△DCB.答:添加的条件是__________________.(2)根据(1)中你所添加的条件,求证:△ABC≌△DCB.(3)△OBC的形状是__________(直接写出结论,不需证明)25．某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润，(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?(8分)四、仔细观察，耐心研究，展示你的水平！（第２６题１０分，第２７题１２分，共２２分）26．如图，点O是等边ABC△内一点，110AOBBOC，．将BOC△绕点C按顺时针方向旋转60得ADC△，连接OD．（1）求证：COD△是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD△的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD△是等腰三角形？27.如图,在△ABC中,点D在边AB上,且DB=DC=AC,已知108ACE,BC=2.(1)求B的度数;(2)我们把有一个内角等于36的等腰三角形称为黄金三角形．．．．．.它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比215.①写出图中所有的．．．黄金三角形,选一个说明理由;②求AD的长;③在直线AB或BC上是否存在点P(点A、B除外),使△PDC是黄金三角形?若存在,在备用图中画出点P,简要说明画出点P的方法(不要求证明);若不存在,说明理由.ＡＢＣＤＯ110ODCBADCBAEDCBAE
