九(上)期末测试卷(三)一.选择题(3′×8=24′).1.下列各二次根式中与是同类二次根式的是().A.B.C.D.2.已知-2是关于的一元二次方程的一个根,则的值是().A.2B.-2C.D.3.点(2,-3)关于轴的对称点是().A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)4.如图1所示,以三角形的三个顶点为圆心1为半径画三个扇形(图中阴影部分),则这三个扇形面积之和为().A.2πB.1.5πC.0.5πD.π5.一个不透明的口袋中装有3个红球和一个白球,一次性摸出2个球恰好都是红球的概率是().A.B.C.D.6.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是().A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.等腰梯形7.如图2,AB是⊙O直径,C、D是⊙O上两点,且,若∠AOC=140°,则∠A=().A.40°B.70°C.20°D.30°8.两个连续整数之积为90,则其中较小的整数为().A.9B.-10C.10和-9D.9和-10二.填空题(3′×8=24′).9.计算:=__________.10.方程的解为____________.11.一扇形半径为4,圆心角为120°,将其围成一个圆锥,则圆锥的底面周长为________________.12.一件衬衫原价200元,经过连续两次降价后售价为162元,若两次降价的百分率相同,则这个百分率为_________.13.如图3,AB是⊙O直径,AC是弦,OD⊥CB于点D,若OD=3,则AC=________.图1BACDO图2CABOD图3AFBCDE图414.如图4,E是正方形ABCD的边CD上一点,将△ADE旋转到△ABF的位置,若AD=1,EF=,则BF的长为__________.15.小王在元旦那天想给朋友小张发祝福短信,一时记不准小张手机号码的后三位的顺序,只记得数字是2、5、6,请问小王最多需尝试_________次,才能发送成功.16.如图5,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,已知∠APB=60°,OA=1,则阴影部分的面积为_________.1.三.解答题(9′×3+12′=39′).17.计算:18.先化简,再求值:,其中.19.如图所示,AB是⊙O直径,AD是弦∠DAB=22.5°,延长AB到C使∠ACD=45°.⑴.CD是⊙O的切线;⑵.若AB=,求BC的长.20.若一个圆锥的底面积是侧面积的,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是多少度?AOBDC四.解答题(9′×2+10′=28′).21.某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,推出了如下的收费标准:如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元;如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元.某单位组织员工去该风景区旅游,共支付给旅行社费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去旅游.2.22.在一个不透明的口袋中,装有颗黑棋子,颗白棋子,经过反复实验,发现取出一颗黑棋子的频率稳定在.⑴.求与的关系式;⑵.若再往口袋中放入8颗白棋子,经过反复实验,发现取出一颗黑棋子的频率稳定在,求与的值.23.已知关于的一元二次方程有两个实数根和.⑴.求实数的取值范围;⑵.当时,求的值.五.解答题(11′+12′×2=35′).24.如图,B、C、D三点在同一直线上,分别以BC、CD为边在同侧作两个正三角形△ABC和△ECD,P为BD边中点,M、N分别为AB、ED的中点,连结PM、PN,探求PM与PN的数量关系及∠MPN的度数,并证明.3.25.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=AD,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.⑴.求AD的长;⑵.在BC上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求BM的长;若不存在,请说明理由.26.⑴.如图6,已知∠EOF=120°,OM平分∠EOF,A是OM上一点,∠BAC=60°,且与OF、OE分别相交于点B、C,则有AB=AC;ABDCEPMNABCPDM⑵.如图7,在如上的⑴中,当∠BAC绕点A逆时针旋转使得点B落在OF的反向延长线上时,⑴中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由;:⑶.如图8,已知∠AOC=∠BOC=∠BAC=60°,求证:①△ABC是等边三角形;②OC=OA+OB.4.图6FBOCEMA图7FBOCEMA图8BOCA
